先放一波最终的效果图：
这一讲主要讨论了latex中多行数学公式的排版方法。
引入amsmath和amssymb宏包
可以使用 gather 环境实现多行公式的排版。
使用双反斜杠进行换行。
此环境不但实现了对公式的分行排版，并且对每一行公式进行了编号。
也可以使用带星号的gather环境，实现不带星号的多行公式排班，gather也可以使用notag命令阻止编号。
也可以使用align环境，对公式进行对齐排版，使用&符号进行对齐，可以指定任意位置，比如说按照等号对齐，按照右端对齐，按照左端对齐。
但是如果像教科书那样实现一个公式的多行排版该怎么办呢？
我们可以使用split环境，对其位置仍然要&符号决定。
或者使用cases环境，就可以实现带大括号的分行排版 ，此处的in命令用于输出属于符号。
mathbb命令用于输出花体字符字符。
如果不使用text命令，则在公式中无法实现中文排版。
这里切记在数学模式中处理中文，必须要使用text，把中文给包裹起来。
%主要学习多行数学公式的排版
%引入amsmath和amssymb宏包
%使用gather环境
\documentclass{ctexart}
%\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
%正文区
\begin{document}
%gather环境分行排版并且有编号
%使用\\ 命令换行
\begin{gather}
a + b = b + a\\
ab ba
\end{gather}
%gather*环境没有编号
\begin{gather*}
a + b = b + a\\
3 \times 5 = 5\times 3
\end{gather*}
%在gather环境中使用\notag命令组织编号
\begin{gather}
a ^2 + b^2 = c^2 \notag \\
5 ^2 +12^2 =13^2 \notag \\
4^2 +3^2 =5^2
\end{gather}
%使用align和align*环境（用&进行对齐）
%带编号
%对齐位置由&符号指定,安等号对齐，按照起始位置对齐
\begin{align}
x & = t +\cos t+1 \\
y & = 2 \sin t
\end{align}
%不带编号
\begin{align*}
x & = t & x &=\cos t & x &=t \\
y & = 2t& y &= \sin (t+1) & y &= \sin t
\end{align*}
%实现一个公式的多行排版
% split 环境 (对其采用align环境的方式，编号在中间)
\begin{equation}
\begin{split}
\cos 2x &= \cos^2 x - \sin ^2 x\\
&= 2\cos^2 x-1
\end{split}
\end{equation}
%分段函数排版使用cases环境
%每行公式中使用 & 分割为两部分
%通常表示值和后面的部分
%in命令用于输出属于符号
%mathbb命令用于输出花体字符
%如果不使用text命令在公式中无法实现中文排版
\begin{equation}
D(x) = \begin{cases}
1 ,& \text{如果} x \in \mathbb{Q}; \\
0 ,& \text{如果} x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}.
\end{cases}
\end{equation}
\end{document}
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