面的旋转

《面的旋转》一课时学习圆柱和圆锥这部分内容的起始课，旨在通过学习，让学生体验“面动成体”这一数学现象，体会图形的运动在图形的相互转化中的作用，进而发展学生的空间观念。

一直以来，我们学习圆柱和圆锥，多是从静态的角度，通过观察了解圆柱和圆锥的特征，而《面的旋转》则从图形运动的角度帮助学生认识圆柱和圆锥的形成过程及内在联系，从核心素养培养的角度来看，显然后者的效果会更好一些。因为空间观念的培养不仅需要观察、比较和操作，更需要想象，空间观念的本质是空间想象力，空间观念是形成空间想象力的基础。而面的旋转这部分内容，是需要学生通过观察、想象来完成学习任务的。

在今天的教学中，我关注了以下几点：

1、借助动画演示，丰富学生直观体验。面动成体，说起来好像很简单，但对于一部分孩子来说，大脑中其实是一片空白，对于面动成体可能也就是一个名词而已，无法想象出动的过程以及结果。因此，为了丰富学生的直观体验，课堂上借助多媒体的动画演示，借助于动态的画面，让学生直观、清楚地看到长方形旋转的过程，使面动成体在学生的头脑中留下了清晰的表象。

2.在迁移类推中发展空间观念。

当学生对长方形旋转有了清晰的认识后，启发学生思考：还有哪些图形可以选择成立体图形。于是学生能够想到三角形，半圆形和梯形等常见的图形，并通过想象，描述出旋转后的立体图形的样子，在这个“找--想--说”的过程中，学生对面动成体这一现象的理解就更深入了，空间观念伴随着一次次的想象慢慢地发展了起来。

在这一环节，学生说到三角形时，我并不急于纠正，而是适当留白，让学生自己去思考：是不是所有的三角形都可以旋转成圆锥？于是学生马上能够想到，必须是绕直角三角形的直角边才能旋转成圆锥。这样做，也培养了学生的思辨能力。

3.在相互转化中深化空间观念。

空间观念的建立，不仅仅是要从平面图形到立体图形，还需要从立体图形中透视出平面图形，也就是说，要用“运动”的眼光看到平面与立体图形之间的相互转化。因此，在学生列举了几种平面图形可以旋转成立体图形后，我随即出示了两个立体图形，让学生想象一下它是由那个平面图形旋转而来的。这个过程，其实也就帮助学生打通了平面图形和立体图形的双向通道，让学生的空间观念在图形的相互转化中得到了进一步的深化。

4.在规范表达中形成空间观念。

语言是思维的外壳。当学生能够用规范的语言表达图形的变化时，他们的空间观念才真正形成。但很多时候，我们发现学生在表达时常常止步于生活化的语言，还有很多孩子在表达时会出现“词不达意”现象，看起来很着急，却总是说不清楚自己想要表达的意思。因此，教学中，我比较重视让学生用规范的语言来表达：比如长方形旋转成圆柱，很多学生会说长方形这样旋转就是圆柱。那么我们就要引导学生这样说：长方形绕哪条边旋转一周，可以得到一个圆柱。

再如：像上面的例子中，学生从立体图形中看到平面图形，其中的方法是什么？很多学生其实是凭着感觉看一眼就看出来的，这是一种原始经验，如何让这种原始经验转化为学生的素养呢？我觉得就可以让学生尝试把自己的方法表达出来，在表达中明晰自己的方法，在表达中发现问题的本质，在表达中深化对问题的理解。像上面这个问题，课堂上我追问学生：你是怎么想道这个立体图形的平面图形呢？有什么好方法吗？此时，有学生就说，可以先画出它的对称轴，这样就能找到平面图形了，孩子的语言虽然不是特别精准，但“对称轴”的表达，符合学生的认知特点，便于学生理解，也为那些学习有困难的学生提供了一个寻找答案的脚手架。