读「统计学七支柱」—— Aggregation

这本书在谈论什么

本书的主要内容在于介绍统计学中关键的七个概念：

• Aggregation
• Information
• Likelihood
• Intercomparison
• Regression
• Design
• Residual

作者认为，这七个关键概念支撑起了整个统计学——统计学七支柱。因此作者对这七个概念做了详细的介绍，阐述了概念的意义，形成和发展，很好地帮助了不了解统计学的人理解、入门统计学。

支柱一：Aggregation

Aggregation，可以翻译为聚集、聚合。其主要思想是：把数据集中的个体值进行统计汇总，概括出的信息可以超越个体。统计学的整体概括大于各部分的加总。

用简单的说法来理解Aggregation，就是“平均数”。对事物进行观测，往往会因为环境、测量人员等因素，产生完全不同的结果。但是这种差异，又不能通过人力完全消除。这时候该怎么去使用测量数据，就是一个见仁见智的问题了。

作者举例说明了这个情况：16世纪人们发现了指南针的指向的“南极”与真实的南极有差异（磁偏角），而这个差异，在不同的地方测量会有不同的结果。那么，该用什么值来代表自己的测量结果呢？有的人选择“中间的值”，有的人选择“最大值和最小值的一半”。

当需要对观测数据进行概括，就必须对原始信息做取舍，这就是“平均值”的价值所在。而“平均人”的概念，更是应用了aggregation的概念。通过调查某一地区所有人的身高、体重，求得平均值后，可以与其他地区进行比较。而这些平均值，很可能根本不能对应一个真实存在的人，只是一个“平均人”，但是正是走了平均的概念，很多社会科学才能进一步发展。