在强化学习中，反馈稀疏是一个比较常见同时令人头疼的问题。因为我们大部分情况下都无法得到有效的反馈，模型难以得到有效的学习。为了解决反馈稀疏的问题，一种常用的做法是为Agent增加一些内在的目标使反馈变的不再稀疏。

本文将介绍一种修改目标，使有效回报数量变多的方法。该方法称为Hindsight Experience Replay，简称HER，论文下载地址为：https://arxiv.org/abs/1707.01495v1。

1、问题背景

论文中使用Bit Flipping的例子来作为介绍。在该例子中，环境会初始化两个长度为N，由0和1组成的数组，其中一个为初始值，另一个是目标值。Agent在每一时刻可以选择反转其中的一个数字，将0变为1或者将1变为0。在一定步数T的限制下，当Agent操纵的数组和目标数组完全一致时，Agent会获得正向的反馈，其余情况下，会获得负向的反馈。该例子的示意图如下：

当数组长度为N时，该任务的状态，动作，奖励如下：

状态state：共有2^N种状态，每个状态的维度为N。
动作action：共有N中动作，代表反转的数字的index。
奖励reward：如果当前Agent控制的数组与目标数组不一致，即时奖励为-1。否则为0，同时游戏结束。

可以看出，该问题的正向反馈非常稀疏，而且随着数组的长度变长，反馈越来越稀疏。Agent需要很长的时间才能学习到最优策略。

既然问题出在反馈非常稀疏，那么我们增加反馈出现的频率不就可以了么？一种常见的思想是奖励塑形(Reward Shaping)，比如根据人工的经验设计一些新的奖励。在这个例子中，可以用两个数组的平方距离来作为新的奖励，如果平方距离小，说明两个数组更接近，那么可以给一个高的奖励，反之可以给一个低的奖励。但是这种方法需要一定的专业知识，同时如果重塑不恰当，有可能会适得其反。

而本文提出的Hindsight Experience Replay方法，基于后见之明的思想。人类相较于代码中的Agent，有一个明显的长处就是在无法得到明确的反馈的情况下，依然可以积累一定的经验，而Agent却无法获得任何的收获。那么我们是否可以把这部分经验也告诉Agent呢？

回到我们的Bit Flipping中来，假设我们的初始状态时s₀，目标状态时s_t，经过T轮的行动之后，得到的状态是s_T。虽然s_T不等于s_t，但是这部分经验是可以保留下来的，万一下次的目标状态是s_T呢？

2、HER原理

HER的实现思路如下：

图中的重点是经验池Replay Buffer的构建，而模型本身可以选择任意off-policy的强化学习模型，如DQN、DDPG等。经验池的构造过程我们可以进行如下拆解：

（1）基于实际目标g采样完整序列

我们首先要采样M个完整的序列。对于任意一个序列，我们首先采样它的初始状态和目标状态，因为此时每个序列的目标是不同的，我们要根据不同的目标来选择动作，所以动作的采样同时基于当前的状态s和目标g：

同时，基于状态s、动作a以及目标g来计算奖励r：

因此保存的每一条经验可以由五部分组成：当前状态s，采取的动作a，即时奖励r，下一个状态s'，当前的目标g。

我们把这部分基于实际目标g采样得到的经验存放入经验池中。可以看到，这部分经验中的反馈大多都是负反馈。每一个完整的序列最多只有一条正反馈。

（2）通过变换目标得到新的经验

对于每一个序列，我们可以得到一些额外的经验，我们通过一些方法来得到一个新的目标g' 即下面的这一步：

我们根据g'，以及t时刻的状态s，t时刻的动作a，来计算新的奖励r':

并将(s_t，a_t，r'，s_t+1，g'）存入我们的经验池中。

构造好我们的经验池之后，我们就可以通过一些强化学习算法来训练我们的Agent了。

（3）新目标的获取方法

我们主要有4种新目标的获取方式：
final — goal corresponding to the final state in each episode：把相应序列的最后时刻的状态作为新的目标goal
future — replay with k random states which come from the same episode as the transition being replayed and were observed after it：从该时刻起往后的同一序列中的状态，随机采样k个作为新的目标goal。
episode — replay with k random states coming from the same episode as the transition being replayed:对于同一序列中的状态，随机采样k个作为新的目标goal。
random — replay with k random states encountered so far in the whole training procedure：从全局出现过的state中，随机选择k个作为新的目标goal。

对于第一种方式，每一条原始经验可以得到一条新的经验，而对于后三种方式，每一条原始经验可以得到k条新的经验。

3、HER简单实现

好了，我们本文就来模拟实现一下文中提到的Bit Flipping问题。代码地址为：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/RL/Basic-HER-Demo

RL的模型我们选择的是Double DQN。

3.1 环境搭建

我们首先来建立一个表示环境的类BitFlip，我们这里设计了两种reward的形式，一种是前文有提到过的奖励塑形的方式，即用两个序列的平方距离来代表reward；另一种就是稀疏的方式，如果两个序列相同，奖励0，否则奖励-1。

class BitFlip():
    def __init__(self, n, reward_type):
        self.n = n # number of bits
        self.reward_type = reward_type
    def reset(self):
        self.goal = np.random.randint(2, size=(self.n)) # a random sequence of 0's and 1's
        self.state = np.random.randint(2, size=(self.n)) # another random sequence of 0's and 1's as initial state
        return np.copy(self.state), np.copy(self.goal)
    def step(self, action):
        self.state[action] = 1-self.state[action] # flip this bit
        done = np.array_equal(self.state, self.goal)
        if self.reward_type == 'sparse':
            reward = 0 if done else -1
        else:
            reward = -np.sum(np.square(self.state-self.goal))
        return np.copy(self.state), reward, done
    def render(self):
        print("\rstate :", np.array_str(self.state), end=' '*10)

3.2 经验池类构建

我们这里的经验池中除了上文提到的五部分之外，还多了一个done表示是否结束，其实有没有都可以：

class Episode_experience():
    def __init__(self):
        self.memory = []

    def add(self, state, action, reward, next_state, done, goal):
        self.memory += [(state, action, reward, next_state, done, goal)]

    def clear(self):
        self.memory = []

3.3 DDQN-Agent构建

接下来，我们创建一个DDQN的Agent。Double DQN中有eval-net和target-net，具体的细节我们就不介绍了，网络模型的构建过程如下，关于Double DQN的知识，可以参考我之前的文章(https://www.jianshu.com/p/fae51b5fe000)：

def _set_model(self):  # set value network
    tf.reset_default_graph()
    self.sess = tf.Session()

    self.tfs = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.state_size], 'state')
    self.tfs_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.state_size], 'next_state')
    self.tfg = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.goal_size], 'goal')
    self.tfa = tf.placeholder(tf.int32, [None, ], 'action')
    self.tfr = tf.placeholder(tf.float32, [None, ], 'reward')
    self.tfd = tf.placeholder(tf.float32, [None, ], 'done')

    def _build_qnet(state, scope, trainable, reuse):
        with tf.variable_scope(scope, reuse=reuse):
            net = tf.layers.dense(tf.concat([state, self.tfg], axis=1), 256, activation=tf.nn.relu,
                                  trainable=trainable)
            q = tf.layers.dense(net, self.action_size, trainable=trainable)
        return q, tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES, scope=scope)

    self.q_eval, e_params = _build_qnet(self.tfs, 'eval', trainable=True, reuse=False)
    self.q_targ, t_params = _build_qnet(self.tfs_, 'target', trainable=False, reuse=False)

    self.update_op = [tf.assign(t, self.tau * e + (1 - self.tau) * t) for t, e in
                      zip(t_params, e_params)]  # soft update

    if self.use_double_dqn:
        q_eval_next, _ = _build_qnet(self.tfs_, 'eval', trainable=True, reuse=True)  # reuse the same eval net
        q_eval_next_best_action = tf.argmax(q_eval_next, 1)
        self.q_target_value = tf.reduce_sum(self.q_targ * tf.one_hot(q_eval_next_best_action, self.action_size),
                                            axis=1)
    else:
        self.q_target_value = tf.reduce_max(self.q_targ, axis=1)

    self.q_target_value = self.tfr + self.gamma * (1 - self.tfd) * self.q_target_value

    if self.clip_target_value:
        self.q_target_value = tf.clip_by_value(self.q_target_value, -1 / (1 - self.gamma), 0)

    self.q_eval_action_value = tf.reduce_sum(self.q_eval * tf.one_hot(self.tfa, self.action_size), axis=1)

    self.loss = tf.losses.mean_squared_error(self.q_target_value, self.q_eval_action_value)
    self.train_op = tf.train.AdamOptimizer(self.learning_rate).minimize(self.loss)

    self.saver = tf.train.Saver()

    self.sess.run(tf.global_variables_initializer())

接下来，要实现一个选择动作的函数，在Q-learning中，一般是通过e-greedy的策略进行动作选择的，目的是增加Agent的探索能力。

def choose_action(self, state, goal):
    if np.random.rand() <= self.epsilon:
        return np.random.randint(self.action_size)
    act_values = self.sess.run(self.q_eval, {self.tfs: state, self.tfg: goal})
    return np.argmax(act_values[0])  # use tf.argmax is much slower, so use np

我们的DDQN的Agent也有存储经验的功能，我们把经验池中的经验喂给Agent：

def remember(self, ep_experience):
    self.memory += ep_experience.memory
    if len(self.memory) > self.buffer_size:
        self.memory = self.memory[-self.buffer_size:]  # empty the first memories

随后，是模型进行学习的代码，每次从Agent的经验池中选择一个batch的经验进行学习，并更新eval-net的参数:

def replay(self, optimization_steps):
    if len(self.memory) < self.batch_size:  # if there's no enough transitions, do nothing
        return 0

    losses = 0
    for _ in range(optimization_steps):
        minibatch = np.vstack(random.sample(self.memory, self.batch_size))
        ss = np.vstack(minibatch[:, 0])
        acs = minibatch[:, 1]
        rs = minibatch[:, 2]
        nss = np.vstack(minibatch[:, 3])
        ds = minibatch[:, 4]
        gs = np.vstack(minibatch[:, 5])

        loss, _ = self.sess.run([self.loss, self.train_op],
                                {self.tfs: ss, self.tfg: gs, self.tfa: acs,
                                 self.tfr: rs, self.tfs_: nss, self.tfd: ds})
        losses += loss

    return losses / optimization_steps  # return mean loss

最后，我们需要实现一个函数，用于将eval-net的参数复制给target-net：

def update_target_net(self, decay=True):
    self.sess.run(self.update_op)
    if decay:
        self.epsilon = max(self.epsilon * self.epsilon_decay, self.epsilon_min)

这里使用的是soft-replace：

self.update_op = [tf.assign(t, self.tau * e + (1 - self.tau) * t) for t, e in zip(t_params, e_params)]  # soft update

3.4 经验池构建

这一步是往经验池类中注入经验。我们首先创建两个经验池类，一个是使用原始目标得到的经验，另一个是HindSIght的经验：

ep_experience = Episode_experience()
ep_experience_her = Episode_experience()

原始的经验构造很简单，从一个初始的状态开始，让我们的agent根据当前的state和目标goal选择动作action，并由环境给出奖励以及下一时刻的next_state：

for t in range(size):
    action = agent.choose_action([state], [goal])
    next_state, reward, done = env.step(action)
    ep_experience.add(state, action, reward, next_state, done, goal)
    state = next_state
    if done:

接下来，我们就要通过变换目标的方式来得到新的经验，这里采取的方式是future。假设当前的时刻为t，我们从t+1到T中采样k个时刻，把该时刻的state作为新的goal，并计算新的reward。

if use_her:  # The strategy can be changed here
    #         goal = state # HER, with substituted goal=final_state
    for t in range(len(ep_experience.memory)):
        for k in range(K):
            future = np.random.randint(t, len(ep_experience.memory))
            goal = ep_experience.memory[future][3]  # next_state of future
            state = ep_experience.memory[t][0]
            action = ep_experience.memory[t][1]
            next_state = ep_experience.memory[t][3]
            done = np.array_equal(next_state, goal)
            reward = 0 if done else -1
            ep_experience_her.add(state, action, reward, next_state, done, goal)

3.5 模型训练

接下来，我们把两部分的经验喂给Agent，然后Agent就可以通过学习来更新自己的策略了。

agent.remember(ep_experience)
agent.remember(ep_experience_her)
ep_experience.clear()
ep_experience_her.clear()

mean_loss = agent.replay(optimization_steps)
agent.update_target_net()

参考文献

1、原文：https://arxiv.org/abs/1707.01495v1
2、《强化学习精要：核心算法与Tensorflow实现》