面试题10- II. 青蛙跳台阶问题

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

提示：

0 <= n <= 100
注意：本题与主站 509 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
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解法

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n == 1 or n == 0:
            return 1
        if n == 2 :
            return 2
        n1 = 1
        n2 = 2
        while n-2 > 0 :
            n2 = n1+n2
            n1 = n2-n1
            if n2 >= 1e9+7 and n1>=1e9+7:
                n1 -= int(1e9+7)
                n2 -= int(1e9+7)
            n -= 1
        return n2

总结

想明白每一个台阶都只有两种可能：

1. 从他的前一个台阶跳上来的；
2. 从他前两个台阶跳上来的。
   得出： f(n) = f(n-1)+f(n-2)

附加

简洁版本...

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:   
        n1 = 1
        n2 = 1
        while n  > 0:
            n2 = n1+n2
            n1 = n2-n1
            n -= 1
        return n1%1000000007