LeetCode | 面试题10- II. 青蛙跳台阶问题【剑指

LeetCode 面试题10- II. 青蛙跳台阶问题【剑指Offer】【Easy】【Python】【动态规划】

问题

力扣

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

提示：

• 0 <= n <= 100

注意：本题与主站 70 题 相同。

思路

动态规划

初始条件和斐波那契数列有点区别：dp_0 = 1，dp_1 = 1。

fib(n) = fib(n - 1) + fib(n - 2)
注意，fib(n)会越界，所以最好是：
fib(n) % 1000000007 = (fib(n - 1) % 1000000007 + fib(n - 2) % 1000000007) % 1000000007

但是因为 Python 中整形数字的大小限制取决计算机的内存（可理解为无限大），因此可不考虑大数越界问题。

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)

Python3代码

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        # 初始条件和斐波那契数列有区别
        dp_0, dp_1 = 1, 1
        for _ in range(n):
            dp_0, dp_1 = dp_1, dp_0 + dp_1
        return dp_0 % 1000000007

GitHub链接

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