债券、股票价值评估(2)

最近一直在思索一个问题，也在反思一个问题。若随便找来一个人问他，考过注会需要怎么办，我想你大概率会得到一个答案，需要我们的自律。

但很少有人会再深层次思考这样一个问题，为什么有一部分人很自律的复习，而另一部人知道却不去自律。

就拿我自己来说，刚毕业的那段时间，想过考注会，却没有去考，认为考试太难，有时还自己安慰自己，即便考过了作用也没有我们想的那么大。更有时还自我安慰，注会证书已经太多了。过了几年，开始拿起注会书备考时，却发觉根本就做不到全心全意，三天打鱼，两天晒网。最后自己还被自己表象的假性努力所感动。

而我发觉，能全身心投入精力备考的人，不是说他们骨子里现在才开始有了自律的基因，而是因为生活的经历或阅历让他们的认知升级了，他们对待困难不再畏惧了。认知的升级让他们敢于挑战自己的极限。

现在的自律只是他们思维升级后的一个附属品。他们知道生活意味着什么，他们不再轻意地去抱怨生活的不如意，而是去积极寻求问题的解决对策。他们不再轻意做决定，而是下了一个决心就义无反顾。而在你看来，这好像是别人自律的结果。

通过写文，通过写作记录下自己的备考过程，发觉写作让我对知识的理解更深入了，让我的记忆更深刻了。通过这种方式也在某种层面上将自己传播了出去。若你对我的另类复习笔记感兴趣，可以关注微信公众号：成长痕迹  查看更多文章

债券、股票价值评估属于财务管理教材中不太重要的章节，但细学下来，发觉该章的综合性其实很高。财务管理章节的很大一部分章节是在讲如何对资产或有价证券进行评估。

比如这章的债券、股票价值评估，后续的期权价值评估，以及企业价值评估等等。虽然这些内容是分散在很多章来讲解，但对资产的内在价值的评估，方法本质上是类同的。而对债券与股票等金融资产评估是最简单的。

甚至从某种程度上来说，项目投资资本预算本质上是对投资项目的内在价值的一种评估。需要对投资项目测算整个存续期的流量，然后折现，计算其净现值，而这里的净现值本质上是投资项目的内在价值而已。

而本章的重难点很集中也很突出。如何评估债券的内在价值，如何评估股票的内在价值。

我们先来看一个很显然的道理。我们衡量一个人在一个组织内的价值是通过其在未来能为组织或他人带来的收益体现的。所以世人才常说越付出越富有。这是一定的。你付出的越多，你能为别人带来的收益概率也就大，只有你能为别人提供价值时，你的价值才会被体现，而这种内在规律也让世界变得越来越好。

财务管理中的对资产的内在价值评估也是通过这种方式来体现。我们分析债券为投资者带去收益的方式去着手。债券带给投资者的收益是通过债券利息以及投资人出售债券的利得的方式为投资者带去综合收益。因为这种利息收入是持续性的，是在很多时点发生的，而货币又有时间价值，所以债券的内在价值，必然表现为一种现值的形式。

所以，我们自然不难理解书中所述的债券价值的定义：发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。

所以评估资产的内在价值必然涉及折现的计算，必然涉及折现率的选用，而折现率某种程度上是一种投资者要求的必要报酬率，该折现率很可能与资本资产定价模型结合，若再综合，利用贝塔系数将其与资产标准差考点结合。而净现值的计算又可以与年金现值计算或复利现值计算相结合。通过该题将风险与报酬章节，与价值评估基础的考点都结合了起来。综合性大为提高。

深入明白债券价值的根本，我们自然不用在计算债券内在价值时去关注债券的表面形式。比如债券是平息债券还是纯贴现债券，亦或是流通债券。

不管债券是以何种形式存在，我们都只需把握一个根本，即将债券未来的利息收入或资本利得收入折现到当前时点的净现值。无非是折现的次数不同而已。流通债券因其特殊性可能存在二次折现。平息债券与纯贴现债券只需一次贴现即可。

其实在折现过程中，我们要注意很多特殊点，比如对折现率的计息方式必须与票面利率的计算方式一致，当然我们是假设票面利率已经是复利计息的基础上。

我们计算或评估资产的内在价值的根本作用在哪里呢。因为债券与股票类资产都以证券资产的方式在资本市场中自由流通。当资本市场是个有效的市场时，有效即资本市场价格等于债券等证券资产的内在价值，这种情况下，我们根本不需要辛苦计算或评估资产的内在价值，因为资本市场随时可以获得该类资产的内在价值。

但资本市场在现实中并不是时时都是有效的，或者说几乎不会是一个有效市场。那就意味着债券的公开市场价值并不总是等于资产的内在价值。而随着市场的不断完善，市场价值总是在资产内在价值附近波动且不会偏离资产内在价值太多。

当市场价值暂时低于资产内在价值时，这时市场给投资者带来了套利空间。即我们以低于资产内在价值，或者说在资产价值被低估时，我们买入，这几乎是一个稳赚不赔的生意。可见债券内在价值的计算作用重大。

债券的内在价值如何计算我们已经清楚，根据定义，影响债券内在价值的因素主要有债券面值、票面利率、付息频率与折现率与债券到期期限长短。

这些因素具体是如何影响债券内在价值的呢。因为债券的内在价值本质上是对未来流量的折现后的净现值。处于折现计算的分子中因素与债券内在价值同向变动，而分母中的因素则是反向变动。

所以面值、票面利率与债券价值是同向变动的因素，折现率是与债券价值反向变动的影响因素。接下来，我们重点讲解对大家来说几个不太好理解的影响因素。

付息频率对债券价值的影响。折价发行的债券，加快付息频率，比如由以前的一年支付一次利息，改为半年支付一次利息时，债券的价值是变大还是变小了呢。

因为是折价发行，折价发行表明发行价格低于债券面值，这是折价发行的定义。因为对于发行者来说溢价发行或折旧发行本质上是对债券利息的一种调整。是对票面利率与市场利率不一致的一种调整。折旧发行表明当前的票面利率低于市场利率。折旧发行是给投资者的一种补偿。

折旧发行意味着票面利率低于市场必要报酬率。当付息频率加快时，我们需要将半年的计息期利率换算成年有效利率。因为市场利率需要遵循与票面利率同样的计息周期，根据将计息期利率换算成年有效利率的公式可知，市场利率换算成年有效利率时比票面利率增大更多，根据债券价值的公式，处于分母中的影响因素增大较分子中因素增大的多，折现率处于分母中，票面利率处于分子中。所以净现值反而变小了，即债券价值反而变小了。这与我们的习惯性思维很不相符。但事实如此。

其实也很好理解，因为付息频率加快，市场中对于资产的必要报酬率也在快速提升，这种市场对利率的敏感度远超票面利率的变动幅度。我们投资于一个亏损标的时，当市场利率的回报在提升时，意味着我们亏损的更多了。本质上是一个道理。

这里有个细节要注意，理解债券是折旧发行还是溢价发行，是要从发行者的角度来理解，而不是投资人的角度来理解。一定要注意角度的问题。

所以当票面利率低于折现率时，即票面利率低于市场报酬率时，表明发行价值低于面值，说明是折旧发行。而这里其实有个隐性假设，我们是按内在价值发行的。

所以我们自然不难理解票面利率高于折现率时，债券的内在价值高于面值，我们发行价高于面值发行，明显属于溢价。

理解这个问题，需要我们注意理解折旧或溢价的角度。注意发行时的隐性假设。

关于债券的到期期限对债券价值的影响。不管债券发行时是溢价或折价还是平价发行，随着到期期限的临近，债券的内在价值都会趋于面值。

对于新发债券来说，折价发行债券，到期期限越长，债券价值越低。这个理解上，我相信肯定有部分人和我一样，初次理解时很难。其实也很好理解，折旧发行债券，离到期日越远，债券投资人亏损的利息也越多，所以债券的价值也就越低。

我们在理解债券时间轴上的价值时，通常是只考虑付息期之间的价值变动，且假定付息期离得无限近。但实际中付息期之间并不是离得无限近，付息期与付息期离得并不是很近时，债券价值在每个付息期之间的价值变动是波动上升的。而这与债券的发行方式无关。即无论是何种发行方式，付息期之间债券的价值都是呈周期性波动，且是上升的态势。

随着到期时间的临近，折现率变动对债券价值的影响越来越小。对于零息债券还有到期一次还本付息债券，也就是说持有债券期间并不支付利息时，债券价值是逐渐上升的。这很好理解。

债券的到期收益率。计算债券到期收益率的方式与计算债券的必要报酬率本质上是一致的。那为什么到期收益率不称资本成本呢。因为资本成本是相对于资本市场的必要报酬率，是相对于资本市场公开且有效的报酬率而言。

而到期收益率虽然与债券的资本成本计算方式一致，但到期收益率更多的是指以当前的购买价之下，债券的收益率要达到多少我们才不致于亏本。并没有基于市场的必要报酬率而言。

我们要理解一个结论，债券到期收益率与债券发行价之间的关系。折旧发行的债券，因为折价发行，即债券内在价值低于面值，根据债券价值的定义公式，到期收益率高于票面利率；反之，溢价发行债券，到期收益率低于票面利率。这其中的推导关系我们一定要熟悉。

我们再来看股票的价值评估。与债券价值定义类同，股票价值，这里通常指普通股价值，是指普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。

因为股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的售价。所以计算普通股的内在价值需要我们分析股利和将来出售股票时售价的现值所构成。

而分析普通股的股利，常常与股利的增长模式相关。在分析股票内在价值时，我们一般都假定股利支付是永续的。

对于零增长的股票的价值，因为不会有出售的问题，所以股票的价值完全由未来每期股利现值之和确定的。本质上是一个永续年金问题。

对于固定增长的股票的价值，通过对等比数列的求和，我们将其变形后，其现值等于预计第一年的股利与年折现率减去股利固定增长率之差的商。这其实是一个计算现值的通用公式。我们在价值评估基础章节中已经学习了年金的现值计算方式，复利现值的计算公式。以及在普通年金基础上如何计算预付年金，如何计算递延年金、永续年金的问题。当时的这种计算都是基于未来年金是等额支付或收取的状态。我们学习年金公式时很少涉及连续增长方式的收付年金公式。

其实这里本质上是年金连续增长率情况下的年金通用公式。只要未来的年金流量是逐年稳定增长，期限永续，我们都可以利用此通用公式来快速计算流量净现值。后面企业价值评估章节会涉及到该公式。

对于非固定增长股票的价值，我们通常只能采用插值法来求解股票价值。因为股票未来价格本质上是由股票未来股利现值确定，所以对于普通股的价值通常不再考虑出售股票时的价格因素，因为这会涉及连环计算问题，除非题目中明确告知我们未来出售时的股票售价。但一般普通股价值只考量股利流量因素。

普通股的期望报酬率。该概念理解本质上是与普通股的资本成本类同。我们计算普通股的期望报酬率的方式与计算普通股的资本成本方式是一致的。我们来复习下计算普通股的资本成本的方式。一种是根据股利的增长方式来计算确定的，一种是根据资本资产定价模型来确定的，还可以利用风险调整法来确定。

而这里也是很容易出现综合题的地方，根据普通股资本成本的计算公式，普通股的资本成本根据股利模型公式为，预期下一期股利除以当前股价加上股利增长率。当然这是基于未来股利按固定比率增长下的资本成本。

这里的增长率在题目中可以与可持续增长率相结合，让我们先计算可持续增长率，然后再计算股票的到期收益率，这样便同时考查了两章的内容，考查了两个重要的公式。

最后一个问题：优先股的价值评估。优先股的特殊性。特殊性表现在3个方面。优先分配利润、优先分配剩余财产、表决权限制。

关于表决权限制，一般优先股股东本质上是债权人，只是面上的股东而已。优先股股东不出席股东大会，所持股份没有表决权。但优先股股东又具有以下四项参与表决权：

章程中规定与优先股相关表决内容、发行优先股、一次或累计减少公司注册资本超过10%、公司合并、分立、解散或变更公司形式等内容时，优先股股东不能缺席，拥有相应的表决权。

优先股价值。优先股是名股实债，本质上是一项债务，从现值的计算角度，本质上是一项永续年金现值的计算。优先股的到期收益率本质上是优先股利与优先股股价之商。