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本系列是有关LaTeX的学习系列，共计19篇，本章节是第15篇。
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后一篇：16LaTeX学习系列之---LaTeX数学公式的补充
总目录：19LaTeX学习系列之---LaTeX的总结
前言
写技术类的文档，免不了需要插入数学公式，今天我们学习的是在LaTeX里插入数学公式
（一）常用的数学公式命令
==1.上下标==
| 上标 | a^{2x+3} | |
|---|---|---|
| 下标 | a_{2x+3} |
==2.矢量==
| 单符号矢量 | \vec a | |
|---|---|---|
| 多符号矢量 | \overrightarrow{xy} |
==3.括号==
| 小括号 | () | |
|---|---|---|
| 中括号 | [] | |
| 尖括号 | \langle{}\rangle | |
| 花括号 | \{ \} | |
| 适应中括号 | \left( ……\right) | |
| 适应花括号 | \left{……\right} | |
| 上括号 | \overbrace | |
| 下括号 | \underbrace |
注：适应是指根据括号里面的内容，来确定括号的大小。
==4.符号关系==
| 加减 | \pm | |
|---|---|---|
| 乘 | \times | |
| 除 | \div | |
| 不等于 | \neq | |
| 约等于 | \approx | |
| 恒等于 | \equiv | |
| 大于等于 | \geq | |
| 小于等于 | \leq | |
| 相似 | \sim | |
| 正比于 | \propto | |
| 垂直 | \perp | |
| 弧度 | \overset{\frown} {AB} | |
| 上划线 | \overline{} |
==5.三角形符号==
| 三角形符号 | \Delta | |
|---|---|---|
| 夹角 | \angle | |
| 角度 | ^\circ | |
| 分度 | '$ | $ 59'$$ |
==6.求和与累积==
| 求累加 | \sum | |
|---|---|---|
| 求极限 | \lim_{x \to 0} | |
| 求累积 | \prod_{i=1}^n x_i | |
| 求导数 | x\prime |
==7.积分与微分==
| 求积分 | \int_{0}^\infty{fxdx} | |
|---|---|---|
| 闭合曲线 | \oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy | |
| 求二重积分 | \iint_{D}^{W} , dx,dy | |
| 求三重积分 | \iiint_{E}^{V} , dx,dy,dz | |
| 微分符号 | \nabla | |
| 求微分 | \mathrm{d}x | |
| 求偏微分 | \partial x | |
| 求一阶微分 | \dot x | |
| 求二阶微分 | \ddot xy |
==8.根号与分式==
| 根号 | \sqrt[x]{y} | |
|---|---|---|
| 分式 | \frac {分子}{分母} |
注：在根号里，\sqrt[]{} 中的[]号是可选的，默认是开二次方。
==9.集合==
| 全部符号 | \forall | |
|---|---|---|
| 存在符号 | \exists | |
| 属于 | \in | |
| 反属于 | \ni | |
| 不属于 | \not\in | |
| 不反属于 | \not\ni | |
| 包含 | \supset | |
| 包含于 | \subset | |
| 包含有等于 | \supseteq | |
| 包含于有等于 | \subseteq | |
| 交集 | \cap | |
| 大号交集 | \bigcap | |
| 并集 | \cup | |
| 大号并集 | \bigcup | |
| 空集 | \emptyset | |
| 大号空集 | \varbnothing |
==10.逻辑与箭头符号==
| 取反符号 | \lnot q | |
|---|---|---|
| 向左短箭头 | \leftarrow | |
| 向右短箭头 | \rightarrow | |
| 双向短箭头 | \leftrightarrow | |
| 向左长箭头 | \longleftarrow | |
| 向右长箭头 | \longrightarrow | |
| 双向长箭头 | \longleftrightarrow | |
| 向左双短箭头 | \Leftarrow | |
| 向右双短箭头 | \Rightarrow | |
| 双向双短箭头 | \Leftrightarrow | |
| 向左双长箭头 | \Longleftarrow | |
| 向右双长箭头 | \Longrightarrow | |
| 双向双长箭头 | \Longleftrightarrow |
==11.空格==
| 小括号 | a \ b | |
|---|---|---|
| 4个字符括号 | a\quad b |
==12.矩阵==
（1）基本用法:
\begin{matrix}
0&1& 2 \\
4& 5& 6\\
7& 8 &9
\end{matrix}
只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵
（2）普通用法
| 小括号框矩阵 | pmatrix | |
|---|---|---|
| 中括号框矩阵 | bmatrix | |
| 大括号框矩阵 | Bmatrix | |
| 单竖线框矩阵 | vmatrix | |
| 双竖线框矩阵 | Vmatrix |
02.png
（3）省略号矩阵
- 横向省略 \cdots
- 竖向省略 \vdots
- 斜向省略 \ddots
$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$
（4）行内小矩阵
\left(
\begin{smallmatrix}
x & y \\ -y & x
\end{smallmatrix}
\right)
（5）array环境
\begin{array}{c|c}
1 & 2\\
\hline
0 & 1
\end{array}
==13.方程组==
方程组以cases环境开头
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$
==14.希腊字母==
总计个数：24个希腊字母表
历史原因：西方的数学家们在推导数学定理时，仍然沿用并不好写也不好记的希腊字母。所以一直沿用至今
大小写区分：大写字母的是其小写latex首字母大写后的形式
| 小写 | 大写 | latex |
|---|---|---|
| \alpha | ||
| \beta | ||
| \gamma | ||
| \delta | ||
| \epsilon | ||
| \zeta | ||
| \nu | ||
| \xi | ||
| \omicron | ||
| \pi | ||
| \rho | ||
| \sigma | ||
| \eta | ||
| \theta | ||
| \iota | ||
| \kappa | ||
| \lambda | ||
| \mu | ||
| \tau | ||
| \upsilon | ||
\phi，（\varphi） |
||
| \chi | ||
| \psi | ||
| \omega |
（二）基础知识
1.常用公式
数学公式分为行内公式与行间公式
- 行间公式：$$
- 带编号的行间公式：equation环境
- 不带编号的行间公式：\[ \]
2.行内公式：
- 一对美元符号 $$
- 小括号：\(.... \)
- math环境：begin{math} ... end{math}
3.数学函数：
| \sin{} | |
|---|---|
| \cos{} | |
| \tan{} | |
| \arcsin{} | |
| \arccos{} | |
| \arctan{} | |
| \ln{} |
3.行间公式
一对双美元符号 $$$$
中括号：\[ ... \]
displaymath环境：begin{displaymath}... end{displaymath}
有编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}
无编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}
注意：无编号公式，需要导入amsmath宏包
（三）实例：
1.源代码
% 导言区
\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
% equation* 与 矩阵所需的宏包
\usepackage{amsmath}
% 正文区
\begin{document}
\tableofcontents
% 常用符号
% 行间公式：$$
% 带编号的行间公式：equation环境
% 不带编号的行间公式：\[ \]
\section{简介}
\LaTeX 分为两种模式，文本模式与数学公式
\section{行内公式}
\subsection{美元符号}
交换律是 $a+b=b+a$ 如 $1+2=2+1$
\subsection{小括号}
交换律是 \(a+b=b+a\) 如 \(1+2=2+1\)
\subsection{math环境}
交换律是
\begin{math}
a+b=b+a
\end{math}
如
\begin{math}
1+2=2+1.
\end{math}
\section{上下标}
\subsection{上标}
$3x^2-x+2$
$3x^{x+1}-x+2$
\subsection{下标}
$x_1+x_2=4$
$x_{x+1}+x_2=4$
\section{希腊字母}
$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon $
\section{数学函数}
$\log$
$\sin$
$\cos$
$\arcsin$
$\arccos$
$\arctan$
$\ln$
$\sin^2x + \cos^2x = 1$
$\sqrt[2]{2x+3}$
$\sqrt[3]{2x-5}$
\section{分式}
\subsection{/}
$3/4 $
\subsection{\textbackslash frac\{\}\{\}}
$\frac{8}{5}$
\section{行间公式}
\subsection{双美元符号}
交换律是$$a+b=b+a $$
如$$1+2=2+1$$
\subsection{中括号}
交换律是
\[a+b=b+a\]
如\[1+2=2+1\]
\subsection{displaymath环境}
交换律是
\begin{displaymath}
a+b=b+a\label{eq:no2}
\end{displaymath}
如
\begin{displaymath}
1+2=2+1
\end{displaymath}
\subsection{自动编号}
交换律见式\ref{eq:no1}
\begin{equation}
a+b=b+a \label{eq:no1}
\end{equation}
如见公式\ref{eq:no2}
\begin{equation}
1+2=2+1
\end{equation}
\subsection{不自动编号}
交换律见式
\begin{equation*}
a+b=b+a \label{eq:no3}
\end{equation*}
如见公式 \ref{eq:no3}
\begin{equation*}
1+2=2+1
\end{equation*}
\section{矩阵的排版}
\subsection{矩阵的括号}
%无括号
\[
\begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{matrix}
\]
%小括号
\[
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
\]
%中括号
\[
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\]
%大括号
\[
\begin{Bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{Bmatrix}
\]
% 单竖线
\[
\begin{vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{vmatrix}
\]
%双竖线
\[
\begin{Vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{Vmatrix}
\]
\subsection{矩阵的省略号}
%\dots 横向省略号
%\vdots 竖向省略号
%\ddots 斜向省略号
\[
A = \begin{bmatrix}
a_{11} & \dots & a_{1n}\\
\vdots& \ddots & \vdots \\
0 & \dots & a_{nn}
\end{bmatrix}_{n \times n}
\]
\subsection{行内小矩阵}
复数可用矩阵
\begin{math}
\left(
\begin{smallmatrix}
x & y \\ -y & x
\end{smallmatrix}
\right)
\end{math}
来表示
\subsection{array环境}
\[
\begin{array}{c|c}
1 & 2\\
\hline
0 & 1
\end{array}
\]
\end{document}
3.输出效果
03.png
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