第十次作业：天体

第四章天体运动，选做了课后4.10题，水星近日点进动的计算。

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简述

水星绕太阳转动的同时做进动运动，其运动规律被描述为：

根据课本提示，α≈1.1*10^-8 (AU^2)。由上式可发现，相比于万有引力定律下的天体作圆轨道运动时的受力，有进动发生时多了一高阶小量项，但当时间跨度很大时，该小量引起的效应就会比较可观。

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计算

此种状况下，在天体运动平面内建立直角坐标系，则在坐标系中，水星在x轴方向的加速度和在y轴方向的加速度分别为：

沿轴的加速度

则有：

查数据知水星公转轨道半径5.8*10^10m，万有引力常数G=6.67*10^-11，太阳质量M=2*10^30kg，带入数据计算得水星公转速度约48km/s。

依此计算公式，选取适当步长编程画图：