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第1章 概率论的四大基石
1.3独立性:连续5次正面,第6次抛硬币时正面可能性更大吗？
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1.3独立性:连续5次正面,第6次抛硬币时正面可能性更大吗？
“独立性”这个概念描述的是随机事件之间的相互关系。
随机事件的两种关系
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️什么是“独立性”呢?
如果随机事件之间没有任何关联,我们就可以说这些随机事件是相互独立的,它们各自就具备独立性。➡️而这种具备独立性的随机事件,也被称为“独立事件”。
抛硬币案例
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✨其实抛硬币结果是正面或者是反面的概率一直都是二分之一，不管第几次都是一样的。
️这一次抛硬币的结果不会影响下一次的结果,这就是独立性。➡️抛硬币是一个典型的独立事件。
️一个随机事件的发生,不影响另一个随机事件发生的概率。
赌徒谬误➡️主张由于某件事发生了很多次,因此下次不太可能发生。
热手谬误➡️主张由于某件事发生了很多次,因此下次很可能再次发生。
️下一个随机事件发生的可能性,不会被上一个随机事件所影响。
✨如果两个随机事件互相有影响,那它们就是非独立的。
️要么具有独立性,要么具有非独立性,随机事件之间只有这两种关系。
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️独立性的重要意义
️石头剪刀布案例
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✨如果被对方掌握了出拳规律，对方知道你出完石头之后就会出布，那么这就是非独立性的。
✨解决办法就是改变出拳的规律，让对方猜不透自己下一次会出什么。让每次出拳的结果不再有联系。这样每次出拳的结果就是独立事件。
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️事件的独立性本质上是一个数学概念
️双黄蛋案例
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✨很多我们以为的独立事件,也许并不具备独立性。这个鸡蛋是双黄蛋和那个鸡蛋是双黄蛋,这样两个看起来毫不相关的事件,也因为鸡蛋的大小而有了千丝万缕的联系。
️独立事件,只是我们描述某些随机事件的数学模型罢了。️️
✨一些随机事件符合这种数学模型,可能真的是因为它们之间没有关系,不会互相影响。
✨也可能是因为它们之间虽然存在内在联系,但我们不知道。
✨还有一种可能是,假设这些随机事件是相互独立的,可以简化我们对概率的计算。
️在现实生活中,判断随机事件是否独立时要格外小心。➡️如果把互相影响的事件错判成了独立事件,就会得出离真相很远的答案。
️现实生活中,你遇到过貌似是相互独立,其实是相互影响、相互联系的事件吗?
️比如颜值和性格，有些人长得其貌不扬，但大部分人都会觉得这个人一定脾气不好，有些人长得很好看，大部分人都会觉得这个人一定性格很好，但其实颜值和性格本来就是互相独立的，但是就是因为被人们的偏见和惯性思维局限了。以貌取人的现象在生活中随处可见，其实这是和社会的大环境有关的。在相亲网站上，首先一般都是先看你这个人长得怎么样，才能有下一步想要了解你的想法。所以一般都是在网站上发布一些能吸引异性的动态，也就是自己的特长、兴趣之类的，双方有共同话题才能让聊天继续。通过聊天就能了解这个人的性格怎么样。
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