1.常用的八个基本排序算法
-前言：希尔排序和直接插入排序属于插入排序算法，简单选择排序和堆排序属于选择排序，冒泡和快速排序属于交换排序，如下图所示
排序.png
1）直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）例子
直接插入排序.png
（3）简单的代码实现
package eight;
public class IndexSort {
public void insertSort(){
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //将大于temp 的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
}
2）希尔排序
(1)基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量 d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 1 时，进行直接插入排序后，排序完成。
(2)例子(待做）
(3)简单的代码实现
package eight;
public class ShellSort {
public void shellSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;
while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1){
break;
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
}
3）简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数最后一个数比较为止。
（2）例子（待做）
（3）
package eight;
public class SelectSort {
public void selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++) {
System.out.println(a[i]);
}
}
}
4）堆排序
(1)基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 由堆定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有 n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（3）简单代码实现
package eight;
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public void HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length; //循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
} //对data 数组从0到lastIndex 建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
//从lastIndex 处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
int k=i;
while(k*2+1<=lastIndex){
//k 节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex 小于lastIndex，即biggerIndex+1 代表的k 节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex 总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
if(data[k]<data[biggerIndex]){
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex 赋予k，开始while 循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}
5）冒泡排序
6）快速排序
7）归并排序
8）基数排序
二叉树算法
（1）平衡二叉树
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