一、原码、补码、反码
1.原码、补码、反码
机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式。机器数是带符号的，第一位表征正负，0为正，1为负。比如+3，计算机字长为8位，00000011，-3是10000011
真值：因为第一个数为符号位，所以机器数的形式不等于真正的数值，所以为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值成为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
2.原码、反码、补码的基本概念和计算方式
原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式
- 原码
符号位加上真值的绝对值，如果是八位二进制，第一位是符号位
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
取值范围：[1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]
原码是人脑最易于理解的方式
-反码
正数的反码是其本身，负数的反码是符号位不变，其余各位取反
如果是负数的反码，看不出来数值的真实大小，需要先转为原码再计算
- 补码
正数的补码是自身，负数的补码是原码的符号位不变其余各位取反，再加一，相当于反码加一
负数的真是数值也无法直接看出，需要先转为原码
2.为什么要使用原码、反码、补码
由于简化机器运算，所以机器只有加法没有减法。原码和反码都无法解决有负数的加法，因此出现了补码，以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.
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