【Leetcode】63—Unique Paths ||

一、题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例：

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

二、代码实现

题与上题62leetcode62-unique path
的区别在与障碍物，加个判断和初始化即可。

if obstacleGrid[i][j] == 0:
    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        for i in range(n):
            if obstacleGrid[0][i] == 1: 
                break
            dp[0][i] = 1
                
        for j in range(m):
            if obstacleGrid[j][0] == 1: 
                break
            dp[j][0] = 1    
            
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0: 
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
                        
        return dp[m-1][n-1]