叙拉古斯国的国王希罗给珠宝工匠一锭称过重量的金子，叫他制作一顶皇冠。皇冠完成以后，希罗怀疑他的珠宝匠盗去了部分黄金而掺进了等重量的白银。因此，希罗委托阿基米德尽一切可能侦查这次舞弊行为。
在很多天无果的研究之后，阿基米德几乎准备放弃这项任务。这一天早上，他前往叙拉古斯的公共浴室去洗澡，当跨入浴缸时，他发现水朝外漫溢。这一下他的想象力焕发起来，竟忘了自己是裸体的，跳出浴缸，直往家跑，同时连声高喊：“我想到了!我找到了!”他所找到的是解决希罗国王皇冠问题的一个极简单的方法。他分别取来与皇冠同等重量的黄金和白银，把皇冠、金子、银子这三样物体依次浸入盛满水的一个容器里，看在三种情况下，每次各溢出多少水。他发现皇冠排出水的数量介于黄金与白银之间，于是确定这顶皇冠是黄金和白银的掺和体。想一想，如果当时皇冠放进去溢出的水与黄金放进去溢出的水一样多，说明了什么？如果溢出的水与白银一样多，说明了什么？阿基米德洗澡时激动得裸体往外跑，并连声高喊：“我想到了，我找到了!”，他找到了什么？(用排水的方法确定不规则物体的体积)
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