原理

此类型题就是根据题意 , 给定的区间宽度与函数周期 的关系建立即可 .

定理 : 任意对称轴 ( 对称中心 ) 之间的间距为  最大值与最小值的水平间距为

任意对称轴与对称中心之间的间距为    以上情况当 n = 1 时 ω取得最小值 .

例1

 ( 2019 ∙新课标Ⅱ ) 若 是函数两个相邻的极值点 , 则 =

A. 2          B.         C.1             D.

例2

 ( 2017 ·天津 ) 设函数 其中 ,且 f ( x ) 的最小正周期大于 2 π , 则 (     )

    A .                   B . 

    C .              D . 

例3

( 2015天津 ) 已知函数 若函数 f ( x ) 在区间 内单调递增 , 且函数 y = f ( x ) 的图象关于直线 x = ω对称 , 则 ω的值为 

例4

( 2014 ∙北京 ) 设函数若 f ( x ) 在区间 上具有单调性 , 且  则 f ( x ) 的最小正周期为.

总结

注意 : 表一中要求对 y = sinx 卡住根 再转换为 的根为 x , 两者之间通过 来转换 .