题目:
一个机器人在 m × n 的网格中的左上角(在下面示意图中标记 'Start' 的位置)。
在同一时间点中,机器人只能向下或者向右走。机器人的目标是右下角(用 'Finish' 标记的位置)
问:有多少种不同的路线?
上图是一个 3 × 7 的栅格。有多少种可能的路线呢?
注意: m 和 n 都 <= 100.
思路:因为机器人只能向下或向右走,所以在最上面一行和最左面一行走都是1种路线,其他位置的路线数要不就是从左面,要不就是从上面。当前格子的值 = 左边格子的值 + 上边格子的值(值☞路线数) 格子的模式类似二维数组。
代码:
public class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
Integer[][] routes = new Integer[m][n];
for(int i = 0; i<m;i++){//将最上面一行赋值为1
routes[i][0] = 1;
}
for(int j= 0;j<n;j++){//将最左面一列赋值为1
routes[0][j]=1;
}
for(int i = 1;i<m;i++){
for(int j = 1;j<n;j++){
routes[i][j] = routes[i-1][j]+routes[i][j-1];
}
}
return routes[m-1][n-1];
}
}
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