题目

难度：★★☆☆☆
类型：几何、二维数组

机器人在一个无限大小的网格上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令：

-2：向左转 90 度
-1：向右转 90 度
1 <= x <= 9：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物。

第 i 个障碍物位于网格点 (obstacles[i][0], obstacles[i][1])

如果机器人试图走到障碍物上方，那么它将停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续该路线的其余部分。

返回从原点到机器人的最大欧式距离的平方。

提示
0 <= commands.length <= 10000
0 <= obstacles.length <= 10000
-30000 <= obstacle[i][0] <= 30000
-30000 <= obstacle[i][1] <= 30000
答案保证小于 2 ^ 31

示例

示例 1
输入: commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出: 25
解释: 机器人将会到达 (3, 4)

示例 2
输入: commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出: 65
解释: 机器人在左转走到 (1, 8) 之前将被困在 (1, 4) 处

解答

步长问题。因为涉及到障碍物的判断，我们最好每次只走一步，而不是整条线路，边走边判断前方是否有障碍物，模拟真实情况。

方向问题。机器人有四个方向可以行走，且初始方向是北，对每一个方向，向前走一步后的坐标计算方式都是不同的，我们定义了方向列表，表达向北、东、南、西（顺时针）四个方向走一步后，机器人的坐标同上一步的区别， 定义dx = [0, 1, 0, -1] ，dy = [1, 0, -1, 0]，使用di进行方向索引（初始值为零，对应于北方向）。例如，向北走一步，对应位移（0， 1），相当于x轴方向上+0，y轴方向上+1，我们通过di除以4取余的方式来确定左转或右转后的方向，以确保di索引在0到3之间。

障碍物。我们需要将障碍物设置成集合形式，这样可以加速程序运行，方便进行快速查找。

循环。遍历每一个控制量，对于左转和右转分别处理，对于前进需要一步一步进行，同步判断前方是否有障碍物，如果有，则继续执行下一个控制指令，否则继续前进下去。

class Solution:
    def robotSim(self, commands, obstacles):
        """
        :param commands: List[int]
        :param obstacles: List[List[int]]
        :return: int
        """

        dx = [0, 1, 0, -1]              # 北、东、南、西
        dy = [1, 0, -1, 0]
        x = y = di = 0
        obstacles = set(map(tuple, obstacles))
        ans = 0

        for cmd in commands:
            if cmd == -2:               # 左转
                di = (di - 1) % 4
            elif cmd == -1:             # 右转
                di = (di + 1) % 4
            else:
                for k in range(cmd):
                    if (x + dx[di], y + dy[di]) not in obstacles:
                        x += dx[di]
                        y += dy[di]
                        ans = max(ans, x * x + y * y)
        return ans

面向对象是编程的理想结构，我们把机器人封装成一个类，机器人类具有：

三个实例变量：可能的方向列表，当前方向索引（id，0到3），当前位置（location）；
两个属性：获得当前方向（direction），获得当前位置距离原点的平方和（dist_square）；
三个方法：左转（turn_left），右转（turn_right），向前走一步（one_step）

向前走一步方法有一个输入参数（have_a_try），如果设置为True，则不会修改机器人的当前位置，否则会修改，默认为False。

我们用构建的机器人类重构上述代码，可以获得更加简洁清晰易懂的表达效果，但是在这道题上执行速度略有下降。这种面向对象的思想值得学习。

class Robot:

    def __init__(self):
        self.directions = ['north', 'east', 'south', 'west']
        self.id = 0
        self.location = (0, 0)

    def turn_left(self):
        self.id = (self.id - 1) % 4

    def turn_right(self):
        self.id = (self.id + 1) % 4

    @property
    def direction(self):
        return self.directions[self.id]

    @property
    def dist_square(self):
        return sum(map(lambda x: x*x, self.location))

    def one_step(self, have_a_try=False):          # 向一个方向移动一步
        loc = self.location
        if self.direction == 'north':
            loc = self.location[0], self.location[1] + 1
        elif self.direction == 'east':
            loc = self.location[0] + 1, self.location[1]
        elif self.direction == 'south':
            loc = self.location[0], self.location[1] - 1
        elif self.direction == 'west':
            loc = self.location[0] - 1, self.location[1]
        if not have_a_try:
            self.location = loc
        return loc


class Solution:
    def robotSim(self, commands, obstacles):
        """
        :param commands: List[int]
        :param obstacles: List[List[int]]
        :return: int
        """

        robot = Robot()
        obstacles = set(map(tuple, obstacles))
        ans = 0                                     # 结果

        for cmd in commands:
            if cmd == -2:                           # 左转
                robot.turn_left()
            elif cmd == -1:                         # 右转
                robot.turn_right()
            else:
                for k in range(cmd):
                    if robot.one_step(have_a_try=True) in obstacles:
                        continue
                    else:
                        robot.one_step()
                        ans = max(ans, robot.dist_square)
        return ans

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