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LintCode 605. 序列重构

LintCode 605. 序列重构

作者: CW不要无聊的风格 | 来源:发表于2020-05-05 16:51 被阅读0次

    题目描述

    题目描述

    判断是否序列 org 能唯一地由 seqs 重构得出,org是一个由从1到n的正整数排列而成的序列, 1 ≤ n ≤ 10^​4​​ 。

    重构表示组合成 seqs 的一个最短的父序列 (意思是,一个最短的序列使得所有 seqs 里的序列都是它的子序列)。

    判断是否有且仅有一个能从 seqs 重构出来的序列,并且这个序列是 org


    测试样例

    输入:org = [1,2,3], seqs = [[1,2],[1,3]]

    输出: false

    解释:

    [1,2,3] 并不是唯一可以被重构出的序列,还可以重构出 [1,3,2]

    输入: org = [1,2,3], seqs = [[1,2]]

    输出: false

    解释:

    能重构出的序列只有 [1,2].

    输入: org = [1,2,3], seqs = [[1,2],[1,3],[2,3]]

    输出: true

    解释:

    序列 [1,2], [1,3], 和 [2,3] 可以唯一重构出 [1,2,3].

    输入:org = [4,1,5,2,6,3], seqs = [[5,2,6,3],[4,1,5,2]]

    输出:true


    题意理解&思路

     > seqs 中的每个序列相当于图中的一条有向边;

    > 由 seqs 中所有序列构成的树,每层节点数必须为1,否则这些序列就不止构成唯一序列(而是有多个);

    > seqs 中的元素需和 org 完全一致

    由于最终目标是 org,因此基于 org 中的元素来构建目标图节点,根据 seqs 中的序列,构建每个点的邻居,同时计算每个点的入度。

    邻居构建和入度计算完毕,便可以使用 BFS,每次取入度为0的节点用于构建序列,同时更新它邻居的入度。若有某次入度为0的节点数不止1个,则说明 seqs 可构成多个序列,目标不成立。

    最终判断构建出来的序列和 org 是否一致。


    具体方法

    I. 以 org 中的元素为 key 初始化2个 dict,分别用于存储邻居表和入度;

    II. 初始化一个空集,存储 seqs 中不同的元素,用于在处理 seqs 中的每个序列时判断是否出现了 org 以外的元素。若是,则目标不成立;

    III. 遍历 seqs 中每个序列的元素,在当前元素的邻居表中加入邻居,邻居为其后的一个元素,同时为这个邻居的入度加1;

    IV. 待 seqs 中所有序列均处理完毕后,判断 org 中的元素与存储 seqs 中元素的集合是否完全一致,若不是,则目标不成立;

    V. 每次取入度为0的元素,若这样的元素多余1个,则目标不成立;否则,将其加入列表构建序列;

    VI. 更新取出元素的邻居的入度,将它们的入度减一,然后把这些邻居加入队列;

    VII. 重复V、VI直至队列为空;

    VIII. 判断构建出的序列与 org 是否完全一致


    代码

    from collections import deque

    class Solution:

        """

        @param org: a permutation of the integers from 1 to n

        @param seqs: a list of sequences

        @return: true if it can be reconstructed only one or false

        """

        def sequenceReconstruction(self, org, seqs):

            # write your code here

            if not org:

                return True

            if not seqs or not any(seqs):

                return False

            # 构建图,入度和邻居

            indegree = {}.fromkeys(org, 0)

            neighbors = {n: [] for n in org}

            # 存放节点的集合,用于判断seqs中的节点和org是否完全一样

            nodes = set()

            for seq in seqs:

                nodes.update(seq)

                # 判断seqs中是否有org以外的节点

                if not nodes.issubset(org):

                    return False

                for i in range(len(seq) - 1):

                    indegree[seq[i+1]] += 1

                    neighbors[seq[i]].append(seq[i+1])

            # 判断org中是否有seqs中没有的节点

            if set(org).difference(nodes):

                return False

            res = []

            queue = deque([start for start in indegree if not indegree[start]])

            while queue:

                # 要使得有且仅有一个能从 seqs重构出来的序列,则树的每层level节点数必须是1

                if len(queue) != 1:

                    return False

                node = queue.popleft()

                res.append(node)

                # BFS

                for neighbor in neighbors[node]:

                    indegree[neighbor] -= 1

                    if not indegree[neighbor]:

                        queue.append(neighbor)

            return res == org

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