有余数除法被安排在学生学习表内除法和笔算除法之间,起着“承上启下”的作用。向回看,平均分是表内除法的种子课,向后看“有余数的除法”这节课又是学生学习“笔算除法”的基础,学生对于有余数除法意义的理解直接决定后续学习的理解程度。
余数与除数的关系这节课如何让学生深刻理解并掌握余数必须比除数小这一数学事实很关键。特别是“剩余的数”和“余数”的区别。现实教学中,许多学生容易把“有余数的除法”理解为“计算结果有剩余的除法”,换句话说,就是认为“余数”和“剩余的数”等价。其实不然!对“剩余”的解释是:从某个数量里减去一部分以后遗留下来的。对“余数”的解释:整数除法中,被除数未被除数整除所剩的大于0而小于除数的部分,这里的“余数”和“剩余的数”并非完全一回事。从逻辑上分析,“剩余的数”要比“余数”范围更广。我们教学时,不能把“剩余的数”说成“余数”,一定要给学生说明,在生活中,人们可以把“余下的数”简称余数,从而与“剩余的数”同义;但数学里所谓的“余数”有严格的范围规定,在整数除法中分到最后不能再分后剩余的数(也就是被除数未被除数整除所剩的大于0而小于除数的部分)才称之为“余数”。
除此之外还要向学生渗透计算结果唯一性的数学意义。二年级的学生虽然年龄小,但此时加减乘除四种运算都有接触,已经具备一定的数学运算经验,他们的运算结果都是唯一的。以前的运算,无论加减乘除,结果只有一个,让学生略有感悟,今天学习的有余数的除法,和之前学过的运算一样,一道算式只能有唯一的结果。
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