非零环绕数&奇偶原则&多边形镂空渲染

GPU 如何判断多边形内部顶点是否进行渲染

1. 判断多边形是否为自相交图形

• 如果多边形内部的顶点没有重合的顶点, 基本上就代表了此多边形为不自相交多边形, 因此, 也就不存在多边形内部顶点的颜色是否渲染的问题, 如果多边形内部的顶点存在相交或重合顶点, 则代表内部存在顶点需要使用其他规则进行渲染判断.

• 自相交多边形因为有相交部分, 这部分中的顶点可能不是图形内部的点, 顶点不是图形内部的点就不需要渲染, 所以就需要判断顶点是在多边形内部还是外部, 判断的规则有两种.

• 判断多边形是否为自相交图形需要使用具体的算法进行判断, 上面的结论为一般结论, 所以, 实际使用时需要视情况而定.

2. 自相交的多边形如何确定顶点渲染颜色, 采用 非零环绕数规则 或者 奇偶规则

• 注意: 此处的多边形路径一定是同一条路径形成的多边形, 例如 Path 对象中可以不断的增加路径都会被视为多边形内部边, 如果绘制两个 path 则其内部会独立计算.

非零环绕数 ___> 非零顶点为外点

• 此规则采用的是计算经过的 path 以及对应方向的方式确定点的内部外部, 最后决定是否对部分顶点进行渲染.

• 具体计算方式

  1. 将多边形的最外层顶点看做是一条路径( 事实上本身也应该是一条路径 ), 同时规定好多边形外层顶点的运行方向
  2. 从需要计算的顶点处引出一条任意方向射线, 此时环绕数初始化为 0 , 然后计算此射线经过的外层顶点形成的路径, 如果经过顺时针方向路径, 则 -1 , 否则 +1 , 射线超出多边形范围后, 此时得到的非零环绕数, 如果为 0 则代表顶点为多边形外部顶点因此不需要渲染, 如果环绕数非零, 则顶点为内部顶点, 需要进行渲染.

• 注意: 因为非零环绕数的计算方式需要使用路径的方向, 所以, 在绘图的时候一般都会自然的包含有方向元素, 例如绘制 Arc 时需要确定起始角度以及结束角度等.

奇偶规则 ___> 偶数顶点为外点

• 此规则采用的是计算射线经过的边的数量的奇偶性质来决定顶点的内外分配.

• 具体计算方式

  1. 同样需要将多边形的最外层顶点看做是一条路径, 但是不需要规定路径的方向.
  2. 从待计算顶点向外导出射线, 如果射线经过的外边数量为偶数则代表此顶点为外部顶点, 不需要渲染, 如果是奇数, 就是内部顶点, 需要进行渲染.

具体语言中的实际应用

iOS 的渲染处理

1.CGContextClip 使用非零环绕数规则来判断当前路径和裁剪路径的交集。

2.CGContextEOClip 使用奇偶环绕数规则来判断当前路径和裁剪路径的交集。

实际应用: 如何绘制出一个中间镂空的图形, 或者说如何在整片图形中形成一个镂空的不渲染空洞

• 因为以上规则都是基于绘制图形的路径而存在, 因此, 默认使用路径进行图形的绘制

• 如果需要在一个正方形中保证一个圆形的空洞不渲染, 那么首先需要绘制一条路径为正方形, 此时调用 fill 函数则会对方形中所有的顶点进行颜色绘制, 因此, 给此路径( 多边形 )在增加一条外边, 从中心点开始绘制一个圆形, 此时, 方形范围内的所有顶点被分为两个部分, 圆形外以及圆形内, 圆形外的顶点因为非零环绕数或者奇偶原则处理后都是多边形内部顶点, 因此, 都会被渲染, 但是圆形内部的顶点因为经过非零环绕数或者奇偶原则处理过后属于外部顶点, 因此, 不会被渲染, 最终就形成了方形中有一个空洞的状态.

• 同理, 如果需要绘制中空的饼状图, 其实就是先绘制一个较大的圆形, 之后再绘制一个较小的圆形, 两个圆形的边同属一个 path 就能保证按规则计算后出现镂空效果.

* iOS 中绘制一个镂空蒙层 
    UIBezierPath *path = [UIBezierPath bezierPathWithRect:CGRectMake(0, 0, kScreenWidth, kScreenHeight)];
    [path appendPath:[UIBezierPath bezierPathWithArcCenter:self.firstPoint radius:self.radiu/2 startAngle:0 endAngle:2*M_PI clockwise:NO]];
    self.maskLayer = [[CAShapeLayer alloc]init];
    self.maskLayer.path = path.CGPath;
    self.layer.mask = self.maskLayer;