解题捷径无他，找练门一招制胜，吼吼！【初高中数学】

再独步天下的武林高手，他也有自己的练门—— 那就是他的武功罩不住的、全身防御最薄弱的地方。梅超风的丈夫，武功骇世惊俗的 “黑风双煞” 之一的陈玄风，就是这样死在当年还是个孩子的郭靖之手，只因为手无缚鸡之力的郭靖无意中一剑正中他的练门。

比武如此，破题也如此。

一定要说解题有捷径的话，那寻找该题的 “练门” 就是 “捷径”。找到 “练门”，再难的题都迎刃而解。

闲话休叙，直奔主题。看题！

《新知杯》数学竞赛题：

说到面积，无论从梯形的角度，还是三角形的角度，都透着与DC边的关系。可见大方向在此。只要找出DC和其他已知边长的数学逻辑关系，那就是 “练门” 之所在！

添辅助线：过A点作DC的垂线，交CD的延长线于E。

在草稿上标明已知条件和显而易见的结果（如上图各种彩色标记。浅橘色代表了要求的面积）。

“练门” 找到了。DC=MC，而MC是已知边长BC的一部分，

BC=MC+MB=10，后面用一个成语来形容，就是 “势如破竹” 了。

答：△ABM和△DCM的面积和是300-150√3（抱歉，“根号3” 打字只能打成这样了）。