负数的诞生
数字中有一种叫负数,它跟正数相反,分为两个部分:符号和数字。那么负数是怎么诞生的呢?其实我们很早就发现了它,比如说某天,黑龙江和海南的气温都是25度,但是,黑龙江的人需要穿很厚的衣服,而海南的人只需要穿一件短袖,这是为什么呢?
虽然两个地区的气温都是25度,但是黑龙江冷,海南热。黑龙江的25度指的是零下25度,而海南的25度指的是零上25度,所以才会有这样一个反差。那么海南的零上25度代表的就是正数:25。黑龙江的零下25度代表的就是负数:-25。人们发现了这件事情,于是就发明了复数。
在日常生活中,我们能发现许多负数。例如:我们坐电梯的时候,楼层不只有一层,还有负一层和负二层;在海平面上面和海平面下面也是用正数和负数来表示的;还可以用来说赚钱的收入与支出:如果你赚了钱,那么你的钱就会+。如果你花了钱,那么你的钱就会-……总之,我们是可以在日常生活中很多地方见到负数的。
负数的理解
我们可以通过画数轴来理解负数。负数在零以下,证正数在零以上,那么零就是正数与负数的分界线,也就是数轴的正中间。负数在零的左边,正数在零的右边,这就叫“数形结合”。
如图所示,正数与复数的分界线,也就是零,它的位置就是数轴的中间,而正数和负数分别在它的左右两边(越往左越小,越往右越大)。通过这个我们也可以理解正数与负数之间的关系。
负数的四则运算
既然负数也是数,那么它也能进行四则运算,这个我们也可以用数轴来表明。让我们从加法说起:
在数轴上,以零为起点,但是这次我们应该往右跳吗?不是,应该往左跳。因为当我们在数轴上进行正数加法的时候,才往右跳。但是我们进行的是负数加法,负数与正数相反,那么我们应该往左跳才对。
如图所示。我们从零开始往左跳,跳了一个一,跳到负一的位置。那么如果我们“(-1)+(-1)”,那么也是从零开始往左跳的基础上,再往左跳一个一,跳到了负二的位置,由此可知-1+(-1)=-2
那么负数的减法又是怎样的呢?唉,对了。减去一个负数,就等于加一个正数。为什么呢?因为如果你减去的是一个证书,那么在数轴上的位置就会往左跳。但是我们减去的是一个负数,与正数相反,所以我们在数轴上的位置就要往右跳。数字也会变大,例如:(-2)-(-1)=-1
其实还可以这样理解:举个例子,5+3等于8。既然正数减法里面,8-3等于5 ,那么在负数减法里面,(-8)-(-3),刚好也等于负五,那么这里跟正数乘法的道理也是一样的。
然后我们来说一下负数乘法。这里有一些同学误解了,我们问:-5乘-3等于多少?是-15吗?其实不是的,如果5×-3,那么就是从零开始往左跳五个三,跳到的才是-15的位置,那么既然两个都是负数,就要反过来往右跳。那就等于15,这就是“负负得正”的道理。
最后我们来说一下除法。除法其实跟加法的道理有点像,因为我们可以用“包含除”的方法来计算,比如负二÷负一,那么我们可以这样理解:负二里面有几个负一?那么这样不就知道是两个负一了?(两个负一等于一个负二)所以计算负数除法的时候,我们可以用包含除的方法。
但是这里我们要注意一个问题:其实包含除这个方法并不适用于所有的负数,有些算式是需要平均分的方法来解决的,比如负10➗负4,这种情况下包含除可能不好理解,所以我们需要用平均分的方法,才能更透彻的理解它。那么这就是负数的四则运算了。
未来发展
也就是说,我们以后会学到什么关于负数的东西。这里我们也不用想太多,但是如果大家有什么问题,一定要提出来啊。
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