最重要的函数是时间函数，他提供给我们穿透时间预测未来的上帝视角。我们普通人 在生活中遇到的最大的挑战就是短视  最近一段时间的境遇会极大的影响我们对未来的判断。 其中包括高特纳曲线（人性曲线+物性曲线/逻辑斯底函数）、逻辑斯底函数（指数函数+环境阻力）、倒U型曲线、正余弦函数、指数函数、对数函数、凹型幂函数。

高特纳曲线

不要高估短期能发生的变化，不要低估长期能发生的变化。

其中组成包括两个时间曲线，人性曲线 + 物性曲线

物性曲线与逻辑斯蒂函数 （是数学家皮埃尔提出的一个非常著名的人口增长模型），数量与时间的函数，主要考虑资源的有无。

拉弗曲线（倒u型曲线）

给了我们判断事物发展方向的一个角度与方法。但是这个角度也并不是绝对的，每个结论都需要多学科的验证，才会得到验证。

美国在下降  但中国在上升。

流体智力（Fluid Intelligence）是一种以生理为基础的认知能力，如知觉、记忆、运算速度、推理能力等。流体智力属于人类的基本能力，受先天遗传因素影响较大，受教育文化影响较少。流体智力是与晶体智力相对应的概念，流体智力随年龄的老化而减退。而晶体智力则并不随年龄的老化而减退，晶体智力主要指学会的技能、语言文字能力、判断力、联想力等。

到老年的犯错成本变低，就像很多老阿姨开始享受人生了，因为孩子长大了嘛

正余弦函数

正余弦函数：最近你过得很不顺利，时间函数会告诉你，现在是黎明前的黑暗，还是凛冬将至。不要在遇到挫折的时候就退出朝阳的赛道。不要因为短期看起来光鲜亮丽就忽略了整体下降的大趋势。

瑞达利欧的大小周期曲线：小的周期会围绕大的周期拨动（看图）而大的周期又会绕一个不断生长的生产力曲线波动。三条曲线叠加，就构成了人类经济活动的整个函数。（大多数时候我们经历的只是大周期中一个小周期的函数）

指数函数

是一个增长奇迹函数。 与之相关的有一些现象（效应），爆发式增长、复利效应、裂变式营销。指数函数一开始缓慢的增长趋势，会让我们本能地忽视那个爆发的拐点，这是由于人类的直觉还无法认知到这样一种曲线。 但是这个增长模型的脆弱性也在这里，一旦在上升的时候某个链断了，那么整个就会突然断崖式下降。指数级增长适用于很多的领域，一项技术最开始未能成熟的时候，只能在自己的圈子里面打磨，但是当技术成熟，所有东西都开始与之发生关联（就像互联网）。

对数函数

对数函数：与指数函数刚好相反，先快后慢，出道即巅峰。玻璃顶效应：时间约束，空间，青春，内在价值打广告

凹型幂函数

中国大陆凹凸函数定义和国外定义刚好是相反的

这个函数代表着 ，生活中一种不断增长而且不会遇到玻璃顶的函数。 没有天花板的工作或城市（探索性职业）

职业的划分：速成型职业  ——  对数函数

                    专家型职业  ——  凸型幂函数

                    爆发性职业    ——  逻辑斯蒂函数

                    探索型职业  ——  凹型幂函数

所有的函数都会受到  熵增定律的影响  有一个向下拉的力量  最终  所有的曲线都会归零。