线性回归

作者: zidea | 来源:发表于2019-09-27 21:43 被阅读0次

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mxnet.jpg

回归问题

线性回归可以应用在股票预测，房价预测，无人车驾驶、还就就是推荐系统，淘宝或者京东，用户A购买商品 B 可能性也是。李宏毅老师是以预测宝可梦进化为例来讲的线性回归，所谓线性回归就是可以暂时理解根据以往经验（数据）总结出规律来预测未来。

抛出问题

$f(x) = 2 \cdot x + 0.5$
我们先估计第一个特征方程
然后在估计一个两个特征的特征
$f(x_1,x_2) = 2 x_1 + 3 x_2 + 5$
今天我们是通过学习来找到这么方程然后，用方程来预测一些值，那么我们如何通过学习来找到这个函数呢。这也就是今天我们今天主要要学习的。

1.定义模型

什么是模型，所谓模型我们认为是一组函数的集合，
$y = wx + b$
这里我们定义函数
$f(x) = w \cdot x + b$
在这个函数的参数 w 和 b 可能是任意数值，

$f_1 = 0.1x + 2$
$f_2 = 0.8x + 1$
$f_3 = 0.75x - 2$

这是一个线性模型
$y = \sum x_iw_i$

收集数据

$(x^1,\hat{y}^1) (x^2,\hat{y}^2) \cdots (x^i,\hat{y}^i)$

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# create train data
X1 = np.random.uniform(50,100,100)
X2 = np.random.uniform(100,200,100)

fig = plt.figure()
ax1 = plt.axes(projection='3d')

fig=plt.figure()

Y = np.dot(X1,2) + np.dot(X2,3) + 5

print(Y)

ax1.scatter3D(X1,X2,Y, cmap='Blues')  
plt.show()