三单元的最后一课，是小数的加减乘混合运算。教材通过一个情境，提了两个问题，让学生解决，让学生明白小数的加减乘混合运算顺序以及使用的运算律和整数的一样。
我们仍采用了学力单前置的方式，看看学生的起点在哪里。
第一次试教，45个学生，38人全对。面对这样的学情，且看老师是如何做的呢？
第一，出示前测结果，并将解决这个问题的四种方法进行了展示。让小组分享每种方法的思路，再全班分享每种方法的思路，比较每种方法的异同，最后总结出小数的加减乘混合运算和运算律和整数的一样。
第二，尝试做一道练习题。通过独立思考和全班分享，再次巩固所学。
第三，让学生回看整个单元，使用了哪些数学思想和方法。
这样的环节里，在第三个步骤里才看到了学生的混沌所在。但前两个环节大约用去了23分钟（我们一节课只有30分钟）。尤其是第一个环节，再次让学生去分享四种方法，实在是没有必要。
第二次试教，44个学生，42人全对。面对这样的学情，我的建议如下：
第一，前测题单，只展示学生的错误作品，让学生先自省，如果自省不过关，那就全班分享，寻求智慧。
第二，展示四种方法，比较异同，做总结。
第三，尝试练习，说收获。
第四，回看整个单元，总结思想和方法。
根据我的建议，老师上课时，学生才有了“爬山”的感觉。
第一，学生的错误作品纠正，大家从错中收获到了——认真审题，不必要的步骤不用写出来。（当然，我最期待的是学生能够自省，在自省不到位的情况再让其他孩子说）。
第二，四种方法的异同，孩子们说联系很自然就提到，不用老师刻意问这个问题。说明孩子们的思维发展已经到了一定的水平，也说明平时上课的习惯已经培养到位。说总结时也就水到渠成。问有什么运算律，一个孩子将我们学过的可以用于简便计算的运算律以及一些性质都说了出来，其中还说了一条我都没有听过的性质。孩子们的学习还真的不要忽视，值得重视。
第三，尝试练习，说收获。这道题也比较简单，重在让学生体会两种方法之间联系，并比较出最优的做法。乘法分配律的模型得到巩固。
第四，回看整个单元，总结思想和方法。这是孩子们第一次遇到这样的问题，所以老师也给出了支架：翻看数学书或学力单，总结出一些数学思想和方法。有孩子问：“什么是数学思想呢？”因为平时，我们用数学方法的比较多，特别是每次的不同方法的命名，孩子们比较熟悉，但对于数学思想，如果老师没有特别提到过，孩子们不知道也很正常。老师举了一个例子，让学生明白我们用了转化的思想，方法之一有单位换算。
孩子们继续寻找，好些孩子将自己收集到的学力单拿出来，去寻找有没有可用的。
后来，全班展示了两个孩子的梳理。转化的思想里，用到了单位换算、画图、积不变的规律、列表法、乘法的意义等。
如果这个点才是提升学生思维的地方的话，我想可用前置思考，让学生的浪漫思考遇到精确分析，最后老师的总结就更加具体化，用方法+例子的方式呈现，这样才会让更多的孩子明白这些方法的背后都是转化，达到综合阶段。
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