五年级上学期在学习小数除法的计算后,教材安排了对应的解决问题的教学。但是这时给出的数学信息从一二年级的的两个量,在三年级上了一个台阶后变成三个量。再到现在在五年级上,信息量平均都是四个。这时,孩子们的审题能力就显得尤为重要了。数字背后的意义,每个数量之间的关系,都要求我们了熟于心。而这正是学生最难以掌握的,低年级的做题惯性,使学生上来就通读一遍题,读不懂就多读几遍。两三个量这样做是很容易就能捋清思路,但这在无形中浪费了很多时间却不自知。五六年级虽然测验过程中所给的时间是有所增长,但这相对于试题的数量和难度的提升来说简直是杯水车薪。
我们应该从哪来培养学生的数学思维,让学生快速理清数与数,数量与数量之间的关系呢?首先想到每次遇到难题都是在审题过程中浪费了很多时间,之前读很多遍题,还自认为是做题认真,其实现在看来是很认真的做一件无用的事,也可以说成是很认真的在做一件错事。那应该如何去培养学生在审题过程中获得数学思维的能力呢?下面我们举个例子进行说明。
如何在审题过程中培养数学思维例一:在审题过程中,我们要半句半句分析,先放慢脚步,争取读一遍就把试题弄懂,最高效的解决问题。“实验小学五年级(1)班和五年级(2)班的同学参加绿色环保活动”
一问:这半句告诉了我们什么?
参加活动的一共两个班,不是问两个班合起来是多少?就是问谁比谁多多少。虽然看似无关紧要的一句过,但是也能从中发现自己想要的信息。在猜出大概方向后,我们可以接着往下看:“共护理草坪141㎡。”
二问:共护理草坪141㎡,表示什么?
这表示五(1)班和五(2)班合起来一共护理草坪141㎡,如果列等式可以列为:五(1)班+五(2)班=141。有了这个等式,我们可以继续往下分析,“五(1)班有45人参加”
三问:这告诉了我们什么?可以和前面建立什么样的联系?
这表示五年级(1)班参加的人数是45人,如果知道每人护理多少,就能求五(1)班一共护理多少了?但前面没有涉及这个内容,所以我们接着读。“平均每人护理1.8㎡。”
四问:这又告诉了我们什么?可以和哪个量建立联系?
这告诉了我们一个人护理的量,前面又知道了一共有45人,所以我们通过这两个量能知道五(1)班一共护理了多少草坪,可以列式:45×1.8=81(㎡)
这时可以追问:为什么用乘法?
因为其实是求45个1.8是多少,从乘法的意义来说,求几个几用乘法。分析到这,我们就获得了这样的关系式:
如何在审题过程中培养数学思维知道整体和其中一部分,我们就可以求另外一部分,用减法计算。可以列式:141-45×1.8,这时我们已经知道五(2)班同学一共护理的草坪面积数。接着我们接着往后读,“五(2)班有40人参加,”
五问:这可以和哪个数量建立联系?
这个已知告诉了我们五(2)班的人数,而且刚刚我们已经知道了五(2)班一共护理草坪的面积,我们现在就能知道平均每个人护理的面积数,其实就是把(141-45×1.8)平均分成40份,求每一份是多少?用除法解决,所以列式:(141-45×1.8)÷40。此时,我们已经求出五(2)班平均每人护理的草坪面积数。我们接着读,“平均每人护理草坪多少平方米?”
我们发现,在我们看到最后问题前,我们已经在审题过程中,通过对已知量的分析,自然而然的推理出结果。不是说为了求它我们这么去列式,而是通过给的这些数量关系,我们就能推导出它。有点意思。
回顾这道题我们可以把几点注意再强调一遍:
1.审题过程一定要半句半句的读。
2.每读半句都要想想这半句话表达的意思是什么?如果是第二句,就要开始想,给出的这个量,和前面的哪个数量可以建立联系?通过这个联系我们可以得出什么样的量?换句话说就是有什么用?
3.前期是在培养审题的能力,要把速度放慢,当半句话没有弄明白前一定不能读下一句,反复读,把这句读通为止。
4作为数学人,我们要有数学思维。而数学思维这个抽象的东西如果断定呢?我们可以把它分成三层。
第一层是做对。也就是说不管我理解不理解算式的含义,我凑数也好,什么也好,只要是把式子列对,把结果计算争取,就达到了第一层的标准。
第二层是知道为什么对。第二层是我们知道为什么?就好比问为什么用乘法,就能说出是求几个几用乘法。平均分用除法。所以这层要求我们不仅要知其然,还要知其所以然。
第三层是用简便的方法做对。有的解决问题的角度并不是只有一个切入口,需要我们抓住事物、数量之间的本质联系,找到更简捷的方法解决问题,这就到了第三层。
我们可以再通过一道练习题巩固一下这种审题方法。
如何在审题过程中培养数学思维
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