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Camera Model

Camera Model

作者: 捡个七 | 来源:发表于2019-10-08 11:09 被阅读0次

前置数学知识

  • 3D 欧几里德空间


  • 向量


  • 内积和叉积


  • Rotation


  • Rotation and Translation


Homography（单应性）

单应性是将一个平面中的点映射到另一个平面的 2D 投影变换。

通常经过归一化后，w=1

有了单应性，仿射变化和相似变化如下表示：

可以看这篇文章来理解如何求解 homography H：单应性(homography)变换的推导

Pinhole Camera Model

x,y 是 2D 平面内映射的一个点的坐标；f 为 2D 平面与小孔平面的距离；X, Y, Z 是 3D 物体的坐标。在小孔成像模型中的关系为：
x = f\frac{X}{Z}, y = f\frac{Y}{Z}

转换成 homogeneous 坐标，表示为：


将其表示成 3 个矩阵组成，可以得到：


K_f 为相机参数或者内参数（camera intrinsic parameters），Π_0 为外参数（extrnsic parameters）。此处 K_f 和 Π_0 均为理想的参数。

下面是像素坐标中的表示：

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      本文标题：Camera Model

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