读书笔记(三)

一、读书内容

《义务教育数学课标解读》第117到137页

二、今日主题

课程目标解读

三、思考问题

1.什么是数学基本思想？

2.什么是基本活动经验？

3.什么是“四能”？

四、读书笔记

课程目标是指学生通过义务教育阶段的数学课程学习应该达到的目标，当然也是数学教师，通过义务教育阶段的数学教学，应该达到的目标。无论教材编写，教师教学，学生学习，还是对教师和学生的评价，都要围绕课程目标来进行。

课程目标的总目标有四个方面，即知识技能，数学思考，问题解决和情感态度四个方面。课程目标的表述都是基于学生角度的，表述时，常常会有“通过数学学习学生能够”这样的短语，但是为了避免重复，大多数这样的短语都省略了。

第一节  义务教育数学课程的总目标

总目标表述为三点：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。2、数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。3、而且数学的价值提高，学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。简言之，为获得“四基”，增强能力，培养科学态度。

一、获得“四基”

1、获得数学的基础知识和基本技能（“双基”）

2、“双基”为什么要发展为“四基”

“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标，无法很好的体现以人为本，难以培养创新型人才。

3、获得数学的基本思想

使学生获得数学的基本思想，是数学课程的重要目标。数学思想是数学科学发生发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。

数学的基本思想有数学抽象的思想，数学推理的思想，数学建模的思想，其他诸如分类的思想集合的思想，数形结合思想，变中有不变的思想符号表示的思想，对称的思想，对应的思想，有限与无限的思想，都是由数学的抽象思想派生出来的。而归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，转换化归思想，联想类比思想，逐步逼近思想，代换思想，特殊与一般的思想等等，都是由数学推理的思想派生出来的。建模的思想则派生出了简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想等等。

在用数学思想解决具体问题时，会逐渐形成程序化的操作，就构成了数学方法。数学的基本方法有演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等，等价变形的方法，分类讨论的方法等等。

思想往往是观念的，全面的，普遍的，深刻的，一般的，内在的，概括的，而数学方法往往是操作的，局部的，特殊的，表象的，具体的，操作的，技巧的。思想，常常通过数学方法去体现，数学方法，又常常反映了某种数学思想。

4、获得数学的基本活动经验

数学基本活动经验，是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验，好的数学活动经验，应该有以下几个特征，主体性，实践性，可发展性和多样性。

爱因斯坦说过，独立思考是创新的基础。

基本的数学活动经验可以细化为下面四种，直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。

5、“四基”是一个有机的整体

基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。

二、增强能力

1、在普遍联系中，学习数学

学生要体会三个方面的联系：数学知识之间的联系，数学与其他学科之间的联系，数学与生活之间的联系。

2、运用数学的思想方式进行思考

推理，是以从一个或者几个命题推论得出一个新命题的过程。合情推理是从范围较小的命题得到范围较大的命题，是从特殊到一般的推理，演绎，推理则是从范围较大的命题得到范围，较小的命题是从一般到特殊的推理。合情推理，包含的范围相当广泛，如分类，归纳，类比，联想，猜测等等。

3、增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力

三、培养科学态度

1、了解数学的价值，提高学习兴趣

学生了解了数学的价值，并在学习实践中体会到数学的价值，就自然会提高学习数学的兴趣。

2、养成良好的学习习惯和科学态度

良好的学习习惯包括：认真对待学习，勤奋刻苦，积极参与探究，勇于坚持真理和纠正错误，及时完成作业，有饱满的学习热情，有强烈的求知欲，不畏惧困难，愿意提问，咨询，反思和质疑，乐于与人交流合作，会合理安排时间等等。

第二节  义务教育数学课程的具体目标

一、具体目标的四个方面

义务教育阶段数学课程的具体目标包括知识，技能，数学，思考，问题，解决，情感态度四个方面。

1、知识技能方面

对于数与代数，图形与几何，统计与概率三个领域，所用的描述句式是经历……过程，掌握……基础知识和基本技能，针对于综合与实践这个领域表示的句式，为参与……活动，积累……经验。

学生如何才算掌握了数学的基础知识和基本技能，有以下几点：第一，对于重要的数学概念性质、定理、公式、方法、技能，学生应该在理解的基础上，记住其结论的本质，并且会运用；第二学生应该了解这些数学概念结论产生的背景，要通过不同的形式的探究活动，体验数学发现和创造的历程；第三，学生应该感悟体会，理解其中所蕴涵的数学思想，并且能够与后续的学习中有关的部分相联系。

2、数学思考方面

数学思考是指运用数学方式的理性思维进行思考，它培养学生以数学的眼光看世界，从数学角度去分析问题的素养，会使学生终身受益，而无论他们将来从事什么职业。

针对数与代数领域，有“建立数感，符号意识，初步形成运算能力”，针对图形与几何领域，有“建立空间观念，初步形成几何直观”。“发展形象思维与抽象思维”，则是同时针对这两个领域的。从统计与概率领域来阐述，应注意其中“体会意义”“发展观念”“感受现象”的表述。从综合与实践领域来阐述，应注意“发展合情推理和演绎推理”。

3、问题解决方面

问题解决，与解决问题不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。

4、情感态度方面

第一点是学生对于数学活动有积极的态度，对数学有好奇心和求知欲；第二点要让学生体验获得成功的乐趣；第三点，表述的是价值观方面的课程目标，让学生体会数学的特点，了解数学的价值；第四点表述的是养成良好习惯方面的课程目标，要让学生养成认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑等学习习惯；第五点表述的是科学态度方面的课程目标，要让学生形成坚持真理，修正错误，严谨求实的科学态度。

二、具体目标四个方面的关系

1、四个方面是密切联系的整体

2、教学中应同时兼顾四个方面

3、四个方面的整体实现，是“学生受到良好数学教育的标志”。

4、四个方面是相互促进的

第三节  数学课程的学段目标

从第一到第三学段，四个方面都体现出了逐渐深化的过程。

一、知识技能方面

在数与代数领域学段目标，关于知识技能方面的表述可以分为数学，抽象术语是数学运算三个小方面。

关于数学抽象，第一学段的行为动词为经历，第二，第三学段的行为动词上升为体验。

关于数与式的表达，第一到第三学段在逐渐扩大数的范围，至第三学段不断扩大到有理数，实数还扩大到代数式方程，不等式，函数。

关于数学运算方面，第一学段针对的是万以内的数和简单的分数和小数，第二学段针对的是万以上的数和分数，小数百分数，第三学段则是进一步针对有理数实数，代数式方程，不等式函数，关于估算第一学段，只要求在具体情境中能选择适当的单位进行简单的估算，第二学段则要求理解估算的意义，第三学段进一步要求掌握必要的估算技能。

二、数学思考方面

在图形与几何领域，从发展空间观念，到初步形成空间观念，再到进一步发展空间观念，从感受几何直观的作用，到初步建立几何直观，体现出了逐渐深化的过程。

在思维和推理方面，关于思维的表述，从会独立思考问题，到能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果，再到能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，体现出逐渐深化的过程。关于推理的表述，从能提出一些简单的猜想，到发展合情推理能力，再到发展合情推理与演绎推理的能力，也体现出逐渐深化的过程。

三、问题解决方面

关于发现问题，提出问题，第一学段中表述，能在教师的指导下，第二学段表述改为尝试，第三阶段发展为初步学会。第一二学段的表述为，局部的从日常生活中，第三学段的表述为一般的，在具体情境中。关于初步的解决问题，第一届第一学段表述为尝试解决，第二学段表述为运用一些知识加以解决，第三学段发展为综合运用数学知识和方法等，解决简单的实际问题。

四、情感态度方面

关于引起好奇心和求知欲方面，从有好奇心能参与到愿意了解，主动参与，再到积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，范围，也从身边与数学有关的事物，到社会生活中与数学相关的信息。

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