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LeetCode695.岛屿的最大面积

LeetCode695.岛屿的最大面积

作者: 卢卡斯哔哔哔 | 来源:发表于2019-03-23 17:06 被阅读0次

    原题链接:岛屿的最大面积

    题目描述

    • 给定一个包含了一些01的非空二维数组grid,一个岛屿是由四个方向(水平或垂直)的1(代表土地)构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着
    • 找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。
    • 如果没有岛屿,则返回面积为0。
    示例 1
    [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
     [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
     [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
     [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
     [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
    
    • 对于上面这个给定矩阵应返回6
    • 注意答案不应该是11,因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的1
    示例 2
    [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
    
    • 对于上面这个给定的矩阵,返回0
    其他注意事项
    • 给定的矩阵grid的长度和宽度都不超过50

    思路描述

    核心——DFS问题。
    1. 首先需要一个DFS方法,如果该点为1,则向四个方向递归;如果该点为0,则方法直接返回。该方法需要判断边界情况
    2. 需要一个跟grid大小一样的boolean visited[][]数组来记录该点是否已访问,防止重复访问。
    3. 外层双重循环遍历所有的点,并比较每个点的DFS方法返回值,得到最大值。
    class Solution {
        public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
            // 记录该节点是否访问过
            boolean[][] visited = new boolean[grid.length][grid[0].length];
            // 记录最大值
            int max = 0;
    
            for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
                for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                    max = Math.max(max, dfs(i, j, grid, visited));
                }
            }
            return max;
        }
    
        private int dfs(int i, int j, int[][] grid, boolean[][] visited) {
            // 边界判断
            if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length) {
                return 0;
            }
            // 重复访问判断
            if (visited[i][j]) {
                return 0;
            }
            // 岛屿为0、1判断
            if (grid[i][j] == 0) {
                return 0;
            }
            // 标记该点为已访问
            visited[i][j] = true;
            // 四个方向递归
            return 1 + dfs(i-1, j, grid, visited)
                    + dfs(i+1, j, grid, visited)
                    + dfs(i, j-1, grid, visited)
                    + dfs(i, j+1, grid, visited);
        }
    }
    

    优化思路

    • 如果原grid数组可以被修改,那么可以不使用辅助空间visited[][]二维数组,直接修改原数组来做标记
    class Solution {
        public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
            // 记录最大值
            int max = 0;
    
            for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
                for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                    int temp = DFS(i, j, grid);
                    max = temp > max ? temp : max;
                }
            }
            return max;
        }
    
        public int DFS(int i, int j, int[][] grid) {
            // 边界判断
            if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length) {
                return 0;
            }
    
            // 岛屿为0、1判断
            if (grid[i][j] == 0) {
                return 0;
            }
    
            // 标记grid[i][j] = 0
            grid[i][j] = 0;
            // 四个方向递归
            return 1 + DFS(i-1, j, grid)
                    + DFS(i+1, j, grid)
                    + DFS(i, j-1, grid)
                    + DFS(i, j+1, grid);
        }
    }
    

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