公理思维;如何从本质出发构建创新系统
第一性原理、元起点、第一因、公理、基石假设
公理化思维的定义
理性系统是建立在第一性原理上的,是以第一性原理为基石,假设的。第一性原理是前提,而非结论。所有的人都会死,苏格拉底是人;所以苏格拉底也会死。每一个理性系统都有自确定的元起点-第一性原理每个理性系统都可以简约为一个中心思想--简一律,但是中心思想在系统之内,第一性原理在系统之外,第一性原理是给定的假设。中心思想由第一性原理演绎推导而出。第一性原理=》中心思想
牛顿力学的中心思想是f=ma 它的第一性原理是惯性和引力。惯性假设+引力假设+演绎法=》经典力学f=ma
爱因斯坦狭义相对论的中心思想是e=mc^2,他的第一性原理是光速不变和相对性原理。光速不变假设+相对性原理+演绎法=>狭义相对论e=mc^2
是不是每个系统只能有一个第一性原理?
答:第一性原理并不是只有唯一一个,可能两个或以上的第一性原理支撑了同一个理性系统。第一性原理=公理。亚里士多德的第一性原理思维=欧几里得的公理化思维。公理方法的首创者是欧几里得-公元330年前-公元275年(几何原本)希腊理性精神的代表。欧几里得的公理方法就是以几个公理为基础,使用演绎法,建立了整个几何系统。这个系统所依据的只是几个虽然没有加以证明,但是看起来相当明显,并且合乎人类经验的假设,这几个不证自明的假设叫做公理。公理是不能被证明的,只能当做不证自明的元起点。欧式几何5大公设;1,两点间必可连一条直线,2,直线可以任意延长,3,已知圆心及半径可作一圆,4,凡直角皆相等,5,平行公理;欧几里得5大公理,1,等于同量的量彼此相等。2,等量加等量,其和任相等,3,等量减等量,其差任相等,4,彼此能重合的物体是全等的,5,整体大于部分。欧式几何是纯逻辑的知识,是必然的导出。
欧几里得巨大历史功勋不仅在于建立几何学,而且在于首创了一种演绎法思维方式;从为数不多的公理出发,推导出所有定理和命题,从而构建了整个几何系统。
为什么几何学重要?
几何、数学可以超越人类感官思维禁锢。用现实世界不存在的点、线、面及其关系,超越上帝用感官对我们的禁闭,从已知推出未知。比如爱因斯坦的广义相对论。学习几何有什么用?柏拉图学园;曾经规定不懂几何学者不得入内,可见几何学的重要性。西方印刷版本最多的两本书;《圣经》和《几何原本》,《几何原本》就是科学界的圣经。
公理化思维是哲学和科学的算法语言。
所谓知音,不是观点相同,而是思考方式(逻辑)相同的人。
任何一个系统都有自己的第一性原理--@亚里士多德-哲学家-逻辑学奠基人-所谓的逻辑就是,必然的导出
一切学问都是证明系统,但凡没有证明的东西都是虚假的东西。-王东岳
公理化思维的应用
你以为欧式几何只不过是几何,但欧式几何实际上是根基性哲学思维。没有公理化思维,就没有从哥白尼到牛顿等人的科学革命。
笛卡尔--我思故我在;我不能确定任何事物是否为真,我甚至不能确定我思考的内容是否为真,但至少有一件事的确为真;我正在思考。如果我“正在思考”那么必然有一个“额能够思考的主体”是存在的。这个能够思考的主体,即是“我”
笛卡尔受欧式几何公理化方法的 影响非常大。他一直在思考,能否把公理化方法引入到哲学中,为真个人类知识大厦建立一个数学般确定性的根基。
我思故我在牛顿全部力学,建立在两个基石假设之上,1.引力,2,惯性,牛顿把摩擦力视为异常,用一个看不到的假设改变了人们2000年以来的眼见为实。以至于今天惯性居然成为常识。牛顿公理化方法的基石假设是惯性和引力,第一性原理是牛顿经典力学。
牛顿一个人用一个公式统一里天上和地下,犹如今天无数科学家试图把量子力学和相对论统一起来《思维简史》
达尔文的《物种起源》一书从头到尾,就是一个长篇论证。《达尔文回忆录》
达尔文的进化论建立在两个基石假设之上,1.遗传变异2,自然选择,资源稀缺会导致生存竞争,(经由自然选择),有利于生存的变异将会被选择并被保存下来。而不利于生存的变异将会被淘汰。达尔文用公理化方法推导进化论,基石假设是遗传变异和自然选择,推导是进化论
公理化思维的启示
第一性原理/公理化思维是哲科思维皇冠上的明珠,人类理性智慧的至简算法!但是,特别遗憾的是,这不是中国人的思维方式。(中国人通常以微言大义,圣人之言)
1953年美国人斯伟泽给爱因斯坦写信,为什么近代中国没有出现科学?
爱因斯坦回信,西方科学发展以两个伟大的成就为基础的,那就是;希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在欧式几何学中),以及通过系统实验发现可能找出因果关系(在文艺复兴时期),在我看来,中国的贤哲没有走上这两步。所以近代中国没有出现科学,这是清理之中的 。
我们从小学习几何,却不知道原来欧式几何是训练顶级思维的教本,我们拿了无数的奥数冠军,我们的孩子被训练成世界上最快的计算器,可是却没有学会如何思考
原则《穷查理宝典》中的“公理化方法”
课题;如何用200万美元打造一家市值2万亿美元的公司;可用资源,第一,五个基本观念,第二,大学本科知识
观念1,先解决那些答案显而易见的大问题。2,利用基础数学运算能力,3,反过来想,总是反过来想。4,必须以跨学科的方式思考。5,几种因素共同作用的lollapalooza(那些相互强化并极大地放大彼此效应的因素)效应。
网友评论