在一次家庭聚会中，
聚会的人职业各不相同，
有教育家、数学家、厨师……
突然，
女主人说：现在需要做饼，
我有教程，原材料，
你们几个做一下吧……
教育家开始低头查看教程，
一字一句读得很认真，
厨师已经开始下手和面了……
只有数学家坐在那里纹丝不动，
女主人不高兴了，
对他说：我想你是不是在怀疑教程中的数据是否准确？
数学家摇摇头说：
不不不，
我觉得还是出去买吧……
河内塔
河内塔
位于越南境内，
兴建于1812年的旗楼，
楼层总高度约为33.4米，
升上棋子后高度约为41米，
据说，（没有确切依据）
河内塔游戏的名称来源于此。
河内塔（汉诺塔）游戏
1883年，法国数学家卢卡斯
发明了河内塔游戏，
并且将这一游戏贩卖之后，
至今，
这款益智游戏仍然风靡全世界，
当然，
手机软件中也少补了它的身影.
游戏规则
这款游戏制作精美，玩法简单易上手。
游戏中，玩家的任务就是将左边的棋子，
按照原样放在右边的杆子上。
但有一个规则，就是大的棋子不能放在小的棋子上面。
通过移动，将所有的棋子全部移动到右边的杆子上面即可过关。
没有玩过的小伙伴赶紧来动动脑筋吧!
当然，
初始圆盘的个数是不固定的，
如果初始圆盘数目是n的话，
那么至少需要移动的步数为：
2^n-1.
关于这个游戏有个传说的，
据说印度教三个主神之一的
梵天所遗留下的印度塔，
不过是由64片黄金做成的圆盘所构成。
梵天的使徒以跟河内塔相同的规矩，
不停地移动这64块黄金圆盘，
一旦印度塔完成最后一个步骤后，
世界末日也就会随之降临。
假设梵天使徒移动黄金圆盘的速度是
每秒钟一片，
（手速够快了）
则需要的时间为：（2^64-1）秒，
即：18 446 744 073 709 551 615 秒.
换算成年是：大约 5 850 亿年，
比目前所知道的宇宙的年龄还要大很多倍！
三根柱的河内塔游戏步骤可以写成
简单算法。
这个益智游戏也经常是计算机程序
设计课堂上讲授递归算法的教材。
不过，
四根柱子或更多跟柱子的河内塔的
最佳算法至今仍旧是个未知的谜题。
或许，等着P=NP问题解决的那一天，
这个问题就可解了吧……
由于河内塔与其它数学领域有着密切关系，
比如格雷码或多维超立方体上
找出哈密顿路径之类的问题，
使得数学家们一直对这个课题孜孜不懈地研究……
哈密顿路径（回路）
天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出，
在一个有多个城市的地图网络中，
寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途
恰好经过所有其他城市一次的路径。
这个问题和著名的七桥问题的不同之处在于，
过桥只需要确定起点，而不用确定终点。
哈密顿问题寻找一条
从给定的起点到给定的终点
沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。
生活中处处都存在着最优解，
修建一座桥梁、一段高速公路、一条隧道……
甚至一个水厂、工厂的选址也要达到最优……
当然，
外卖员接单后的行驶路线也涉及到最优解！
没错，是理论上的！
回到题目的问题：
如果让数学家去送外卖结果会怎么样？
那么他一定会先设计出
皮亚诺曲线
再出发！
1890年，
意大利数学家皮亚诺
向世人展示了空间填满曲线的第一例.
三维空间的希尔伯特立方体是二维空间
皮亚诺曲线的延伸形式
图中这个10.2厘米大小、青铜色的
不锈钢造型由加州大学柏克莱分校瑟坤设计
英国科学作家达林认为这个发现相当于
“对数学传统结构的大地震”，
俄罗斯数学家魏能金表示：
当讨论这些曲线时，
所有既成事实都崩溃了，
一些基本概念变得毫无意义……
皮亚诺曲线可以解释为：
空间填充曲线.
往往是利用迭代方法创造曲折盘绕的线条，
并在最终完全覆盖曲线所处空间。
皮亚诺曲线是一个连续的曲线，
但它和科赫雪花、维尔特拉斯函数等
具有相同的特性——
曲线上任一点都找不到单一的切线。
皮亚诺曲线由许多非常实际的应用方式
如何挑选一条最具效率的旅程拜访数个不同的城镇；
如何设计为数个固定送餐地点最佳的路径系统；
向各个医院输送血浆的最佳物流路径；
……
目前，有科学家提出
利用空间填充曲线的想法，
开发武器定位系统，
只要能在地球轨道上摆上一台计算机，
就能以很高的效率指挥这套系统……
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