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矩阵的本质是线性方程
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线性方程的本质:未知变量都为1次幂,其在坐标里的表现为直线
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非线性方程的本质:有未知变量为多次幂,其在坐标里的表现不为直线
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为什么要引入齐次坐标:图形的旋转或缩放可以通过矩阵乘法的方式表示,而图形的平移是通过矩阵的加法表示的。通常情况下,一个图形可能会经过旋转、缩放、平移等多重变换,如果平移也可以写成矩阵乘法的方式就好了。通过引入齐次坐标,将图形的坐标升高一个维度,就可以通过矩阵相乘的方式表示平移了。(参考:为什么要引入齐次坐标)
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什么是单位矩阵(3✕3单位矩阵):
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什么是逆矩阵:(参考:逆矩阵)
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两个矩阵相乘得到单位矩阵,则这两个矩阵互为逆矩阵。
- 线性方程组转为矩阵:(参考:线性方程组矩阵解法)
有以下线性方程组:
x + y + z = 6
2y + 5z = -4
2x + 5y - z = 27
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