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对策论基础

对策论基础

作者: 沧浪之水v | 来源:发表于2017-12-01 21:13 被阅读0次

在学习基础对策论的时候,对于一个二人有限零和对策的矩阵对策,有G={S1,S2;A} ,其中S1为局中人1的策略集,S2为局中人而的策略集。

一、如何理解纯局势:

怎么理解纯局势:为什么是max_i min_j a{i,j} = min_j max_i a{i,j} ?

  1. 《博弈论》的引例中都有“田忌赛马”的例子,但是在赛马时,由于齐王很自大,所以让田忌知道了齐王的策略,但是在这里,我们要知道局中人是不知道对方的策略是什么的!
  2. 这里有一个隐含的“理性人”的假设,大家的头脑都是很清楚的。
  3. max_i min_j a{i,j},老师称之为:最大化最小的损失。min_j max_i a{i,j} 这个也是如此。就是我们要选取一个最保守的策略。第一个取最大或者最小是最坏的情况,我们要坏中求好
  4. 为什么要相等呢?因为我们对于两个局中人,1和2 应该都要让自己觉得自己有能力估计出对方的策略是什么,这样他们才能很“安心地”选择那个策略。相等就是所双方可以估计出对方的情况,这样大家都知道这是最好的选择,这样就会在这个点上产生一个平衡。

下面这个链接总结得很好!第14页。

二、如何理解混合策略:

感谢学习经管类人员的回答:

  1. http://bbs.pinggu.org/thread-962317-1-1.html
  2. https://www.zhihu.com/question/34133677?sort=created

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