对策论基础

在学习基础对策论的时候，对于一个二人有限零和对策的矩阵对策，有G={S1，S2；A} ，其中S1为局中人1的策略集，S2为局中人而的策略集。

一、如何理解纯局势：

怎么理解纯局势：为什么是max_i min_j a{i,j} = min_j max_i a{i,j} ?

1. 《博弈论》的引例中都有“田忌赛马”的例子，但是在赛马时，由于齐王很自大，所以让田忌知道了齐王的策略，但是在这里，我们要知道局中人是不知道对方的策略是什么的！
2. 这里有一个隐含的“理性人”的假设，大家的头脑都是很清楚的。
3. max_i min_j a{i,j}，老师称之为：最大化最小的损失。min_j max_i a{i,j} 这个也是如此。就是我们要选取一个最保守的策略。第一个取最大或者最小是最坏的情况，我们要坏中求好！
4. 为什么要相等呢？因为我们对于两个局中人，1和2 应该都要让自己觉得自己有能力估计出对方的策略是什么，这样他们才能很“安心地”选择那个策略。相等就是所双方可以估计出对方的情况，这样大家都知道这是最好的选择，这样就会在这个点上产生一个平衡。

下面这个链接总结得很好！第14页。

二、如何理解混合策略：

感谢学习经管类人员的回答：

1. http://bbs.pinggu.org/thread-962317-1-1.html
2. https://www.zhihu.com/question/34133677?sort=created