【选择排序】

以下部分解释引用自百度百科-选择排序

概念

• 大俗话定义：选择排序相当于给你一筐苹果，你从框里按照苹果的大小个（先捡最小的，再捡次小的...... 或者先捡最大的，再捡次大的，等等。按照一定捡取规则）捡出来，按照大小个(捡取规则)摆放成一排。

• 正式一点的定义：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。

时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。 ^[1]

其他排序算法的复杂度如右图所示。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

C代码

/**
 选择排序

 @param k 待排序数据数组
 @param n 元素个数
 */
void selectSort(int k[], int n) {
    int i, j, temp, min, count1=0, count2=0;
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        min = i;
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            count1++;
            if (k[j] < k[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            count2++;
            temp = k[min];
            k[min] = k[i];
            k[i] = temp;
        }
    }
    
    printf("比较次数[%d], 交换次数[%d]", count1, count2);
}