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小学数学 (工程问题) 算数解法

小学数学 (工程问题) 算数解法

作者: Josephx | 来源:发表于2019-08-07 20:52 被阅读0次

    小学数学研究

    读一本书, 如果每天比原计划多读20%, 则可以提前10天读完

    先读70页, 再比原计划提高25%, 则可以提前5天读完

    求书的总页数

    算数解法

    读一本书, 如果每天比原计划多读20%, 则可以提前10天读完:

    1. 每天多读20%,由于是匀速阅读,如果按照计划天数读完就会多读20%的书
    2. 如果需要读1.2倍的书,按照原速度,多读了10+(1*0.2)=12
    3. \frac {12} {20\%}=60天,用天数除以对应的百分比,即原计划60天读完

    先读70页, 再比原计划提高25%, 则可以提前5天读完

    1. 每天多读25%,由于是匀速阅读,如果按照计划天数读完就会多读25%的书
    2. 如果需要读1.25倍的书,按照原速度,需要多读 5*(1+0.25)=6.25
    3. \frac{6.25}{25\%}=25 天,即假设没有先读70页,25天即可读完
    4. \frac{60-25}{60}=\frac{7}{12}为70页对应的百分比
    5. 70页除以对用百分比等于最后的页数

    \frac{70}{\frac{7}{12}}=120

    一元一次方程法

    读一本书, 如果每天比原计划多读20%, 则可以提前10天读完:

    1. 设总页数为单位1,计划用x天完成,计划每天完成 \frac{1}{x}

    \begin{align} \frac{1+20\%}{x}(x-10)&=1\\ x&=60 \end{align}

    先读70页, 再比原计划提高25%, 则可以提前5天读完

    1. 设共有y页

    \begin{align} 60-\frac{70}{\frac{y}{60}}-\frac{y-70}{1.25+\frac{y}{60}}&=5\\ y&=120 \end{align}

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