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一道6年级数学题目的推导

一道6年级数学题目的推导

作者: 理查杨哥 | 来源:发表于2019-03-19 20:44 被阅读0次

已知有以下规律:
2 + \frac{2}{3}=2^2 * \frac{2}{3}
3 + \frac{3}{8}=3^2 * \frac{3}{8}
4 + \frac{4}{15}=4^2 * \frac{4}{15}

很容易就可以从上面发现,第二个加(乘)数数字分子的正好是等于前一个数字的平方-1。即3=2^2 - 1 8=3^2 - 1 ...

稍微一经推导,我们可以发现这个规律可以总结为:

n + \frac{n}{n^m-1} = n^m * \frac{n}{n^m-1} (其中m>=1)

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