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题目

Problem: 134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2：

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

题解

思路

剩余燃油是位置的函数
可以绘制剩余燃油-位置曲线，这个曲线有如下性质：

1. 可以左右平移，来调整出发点
2. 总是通过(-1,0)点，因为在出发加油前，油箱是空的
   如果我们想要保证整个曲线的最小值最大，那么就应该将曲线的最小值平移到(-1,0)点
   同时，（在平移之前）如果曲线的末尾的纵坐标小于0，认为不可完成，因为gas之和小于cost之和

解题方法

遍历gas和cost，算出每个节点的燃油量，然后找到最小节点，记录并返回横坐标+1。
如果遍历完毕后currentGas小于0，返回-1

复杂度

时间复杂度:

空间复杂度:

Code

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        //只要cost<=gas,那就可以成功
        //从最低点的【下一点】出发即可
        int minGas = 0;
        int minGasPlace = -1;
        int currentGas = 0;
        for(int i = 0;i < gas.size();i++){
            currentGas+=gas[i];
            currentGas-=cost[i];
            if(currentGas < minGas){
                minGas = currentGas;
                minGasPlace = i;
            }
        }
        if(currentGas <0) return -1;
        return minGasPlace+1;
        
    }

};