一、什么是TF-IDF
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TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency, 词频-逆文件频率). -
是一种用于资讯检索与资讯探勘的常用加权技术。
TF-IDF是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个语料库中的其中一份文件的重要程度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。 -
词频 (
term frequency, TF) 指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数。这个数字通常会被归一化(一般是词频除以文章总词数), 以防止它偏向长的文件。（同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词频，而不管该词语重要与否。） -
但是, 需要注意, 一些通用的词语对于主题并没有太大的作用, 反倒是一些出现频率较少的词才能够表达文章的主题, 所以单纯使用是
TF不合适的。权重的设计必须满足：一个词预测主题的能力越强，权重越大，反之，权重越小。所有统计的文章中，一些词只是在其中很少几篇文章中出现，那么这样的词对文章的主题的作用很大，这些词的权重应该设计的较大。IDF就是在完成这样的工作。
二、假设命题
- 假定现在有一篇长文《中国的蜜蜂养殖》，我们准备用计算机提取它的关键词。
三、解决思路
（1）如何定义关键词
****在一篇文章中出现次数多的词
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缺点：出现次数最多的词包括"的"、"是"、"在"----这一类最常用的词，它们叫做"停用词"（
stop words），表示对找到结果毫无帮助、必须过滤掉的词。 -
做法：除去最常用的词，添加停用词列表
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结果：假设我们把它们都过滤掉了，只考虑剩下的有实际意义的词。
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新问题：这样又会遇到了另一个问题，我们可能发现"中国"、"蜜蜂"、"养殖"这三个词的出现次数一样多。这是不是意味着，作为关键词，它们的重要性是一样的？
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解析：显然不是这样。因为"中国"是很常见的词，相对而言，"蜜蜂"和"养殖"不那么常见。如果这三个词在一篇文章的出现次数一样多，有理由认为，"蜜蜂"和"养殖"的重要程度要大于"中国"，也就是说，在关键词排序上面，"蜜蜂"和"养殖"应该排在"中国"的前面。
****引入调整系数重新调整关键词权重
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为解决（1）中的新问题，需要一个重要性调整系数，衡量一个词是不是常见词。如果某个词比较少见，但是它在这篇文章中多次出现，那么它很可能就反映了这篇文章的特性，正是我们所需要的关键词。
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解析：在词频的基础上，要对每个词分配一个"重要性"权重。最常见的词（"的"、"是"、"在"）给予最小的权重，较常见的词（"中国"）给予较小的权重，较少见的词（"蜜蜂"、"养殖"）给予较大的权重。这个权重叫做"逆文档频率"（
Inverse Document Frequency，缩写为IDF），它的大小与一个词的常见程度成反比。
（2）算法细节
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计算词频
这里写图片描述
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词频标准化
这里写图片描述
OR
这里写图片描述
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计算逆文档频率
这里写图片描述
如果一个词越常见，那么分母就越大，逆文档频率就越小越接近0。分母之所以要加1，是为了避免分母为0（即所有文档都不包含该词）。log表示对得到的值取对数。
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计算
TF-IDF
这里写图片描述
三、命题结论
可以看到，TF-IDF与一个词在文档中的出现次数成正比，与该词在整个语言中的出现次数成反比。所以，自动提取关键词的算法就很清楚了，就是计算出文档的每个词的TF-IDF值，然后按降序排列，取排在最前面的几个词。
TF-IDF算法
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优点：是简单快速，结果比较符合实际情况。
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缺点：单纯以"词频"衡量一个词的重要性，不够全面，有时重要的词可能出现次数并不多。而且，这种算法无法体现词的位置信息，出现位置靠前的词与出现位置靠后的词，都被视为重要性相同，这是不正确的。（一种解决方法是，对全文的第一段和每一段的第一句话，给予较大的权重。）
四、命题论证
image
从上表可见，"蜜蜂"的TF-IDF值最高，"养殖"其次，"中国"最低。（如果还计算"的"字的TF-IDF，那将是一个极其接近0的值。）所以，如果只选择一个词，"蜜蜂"就是这篇文章的关键词。
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