向量的射影

向量的射影

作者: 彼岸算术研究中心 | 来源:发表于2020-04-23 14:50 被阅读0次

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原理

Litiの1

$已 \overrightarrow{a}=( \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3}}{2}) , | \overrightarrow{b}|=1,| \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|=2$ $则 \overrightarrow{b} 在 \overrightarrow{a} 上的投影为$

Litiの2

$已知向量 a \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} 的夹角为 60 ° , 且 | \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|=2 ,$ $则向量 \overrightarrow{a}+ \overline{b} 在$

$向量 \overrightarrow{a} 方向上的投影为$

Litiの3

$已知点 P 在圆 x ^2+ y ^2 = 1 上 , 点 A 的坐标为 ( -2 , 0 )$ $, O 为原点 ,$

$则 \overrightarrow{AO} \cdot \overrightarrow{AP} 的最大值为$

Litiの4

$如图 , 三个边长为 2 的等边三角形有一条边$ $在同一直线上 , 边 B _3 C _3 上有 10 个$

$不同的点 P _1 , P _2 , … , P _10 .$ $记 m_{i}= \overrightarrow{AB}_{2} \cdot \overrightarrow{AP}_{i}(i =1 , 2 , … , 10 ) ,$

$则 m _1+ m _2+ … + m _0 的值为$

Litiの5

$已知点 o 为△ ABC 内一点 , ∠ AOB = 120 ^∘ ,$ $OA = 1 , OB = 2 , 过 O 作 OD 垂直于$

$AB 于点 D , 点 E 为线段 OD 的中点 ,$ $则 \overrightarrow{OE} \cdot \overrightarrow{EA} 的值为$

Litiの6

$已知 Δ ABC 的外心为 O , 且 AB = 5 , BC=2 \sqrt{3} , AC = 3 ,$ $则 \overrightarrow{AO} \cdot \overrightarrow{BC} 的值是$

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