一题思考3（第16题）

本题不妨先做基础准备工作，分别求出点A、B、C、D的坐标，可证∠ACD=90°，第一次利用三垂直模型，构造相似三角形，可以求出tan∠DAC=DC/AC的值。第（1）题应该不难。

难点是第(2)，由DP⊥DQ，且第(1)题可知∠ACD=90°，于是第二次利用三垂直，作QE⊥CD延长线于点E，则PCD∽DEQ，QE/CD=QD/PD，因为∠DPQ=∠DAC，所以，QD/PD=CD/AC=1/3，又CD为定值可求，所以，QE也为定值，即点Q直线CD的j距离是定值，所以，点Q的运动路径是与CD平行的一条直线上，当点P在点C和点A上时为两个端点，所以，可以求出点Q运动的路径长。