数的种子

        算术，从字面理解即为运算之术，谁的运算?无疑是数的运算，数是算术的前提和基础，没有数，算术便是无源之水、无本之木。但“算术”一词却将“数”这个主角隐没不表，加之算术是术，不是学，犹不及道，而中国人通常认为术在学和道之下，以致让人误以为算术只能作为雕虫小技教教小孩子，没啥大用；学习算术也仅仅是识数、数(shǔ)数(shù)，以及练习十个印阿数字（即印度－阿拉伯数字的简称）之间的加、减、乘、除四则运算，没啥难的。1＋1＝2，简单吧，小孩子都会，有必要拿来正儿八经地讨论吗?若是单纯做几道算术题确实没必要，太简单，若是将“数”从幕后推至台前，重点对“数”进行一番考察和演绎，让主角回归主角，问题就没那么简单了。

        数是什么?——这个问题既根本又不可回避，理应首先作答，不容含糊，数是用于运算的符号。一般来说，数的产生或者确立应当具备三个要素：概念、符号和运算。首先是概念，什么是数的概念?看它所回答的问题，数真真要回答的问题是：对象有没有，或者有多少?这里的“有”和“没有”、以及“有”中之“多少”便是最原始的数的概念。“没有”的概念很清楚，就是零，而“多少”则是混沌不明却又蕴含无限可能，需要人们付出极大努力才能将其一一分明出来。老子的名言是：道生一，一生二，二生三，三生万物。“多少”在老子这里就分明出了“一”、“二”、“三”和“多（数不清则谓之多，万物即多）”，纵观诸多的人类文明进程，取得这般成绩已经相当不错，强过许多只能数到二的部落和族群。可想而知，人类并未止步于此，而是从混沌之中分明出越来越多的数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、…，可以任意大，以至无穷。由于概念存在于人的意识当中，而意识是一个虚无缥缈的世界，看不见摸不着，必须用外在有形的东西将它们一一表示出来，赋无形以有形，让我们不仅可以看见，还能很方便地书写、运算和传播，于是人们发明了记数符号，将数用符号记录下来。符号是物质化的概念，它能在物质和意识之间流动，再通过“意识A→符号→意识B”的方式起个中介作用，让概念在意识和意识之间流动，好的符号流动就快效率就高。像中国的算筹数字、古巴比伦的楔形数字、古埃及的象形数字、古希腊的爱奥尼亚字母数字等等，世界上先后出现过各式各样自成一体的数字符号，最终留存并通行全世界的即是现代人非常熟悉的印阿数字系统：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，十个符号，以及由这些符号所表示的数与数之间的加减乘除运算。从结果来看，印阿数字系统是最好最高效的数字符号系统。