快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进；它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

• 基本思路

  首先先举一个直观的例子，假设有一串int型的待排序数组为：49，38，65，76，97，13，27，49。假设第一个为基准数，即49。目标：本次排序后的数组，49的左边的数必定都小于49；49右边的数必定都大于或等于49。

  {27，38，13}，49，{76，97，65，49}


  此时把目标放在子数组27，38，13上，假设第一个为基准数，即27。目标：本次排序后的（子）数组，27的左边的数必定都小于27；27右边的数必定都大于或等于27。
  {13}，27，{38}，49，{76，97，65，49}


  再把目标放在子数组76，97，65，49上，假设第一个为基准数，即76。目标：本次排序后的（子）数组，76的左边的数必定都小于76；76右边的数必定都大于或等于76。
  {13}，27，{38}，49，{49，65}，76，{97}

注：对子数组49，65继续进行同样的操作，排序完成。

  由此可见，快速排序的原理在于：对于数组给定基准数(假设始终为第一个)，保证基准数右边的数都比基准数大(或等于)，左边的数都比基准数小。调节基准数至最佳位置，然后对基准数左右两边的子数组再继续进行相同操作，一般采用递归的方法，直到完成排序。

• 如何将基准数调节至最佳位置？
    我们假设有一个含有7个元素的int型的一维数组变量，他们分别是5，2，4，1，6，7，3，显然基准数为5，我们要将比5大的放在右边，比5小的放在左边。我们准备两个哨兵指针，分别指向数组的头和尾：

右边的指针先向左运动，只要遇到比基准数小的数就停止运动，即3，将右指针的值赋予左指针： 左边的指针先向右运动，只要遇到比基准数大的数就停止运动，即6，将左指针的值赋予右指针： 重复以上操作，直到左右指针碰面停止循环，最后将基准数赋予左指针。

注：此时基准数5调节到了最佳位置，继续对5的左右子序列{3，2，4，1}和{7，6}分别再次以相同方式排序(递归)至完成排序。

JAVA 代码：

package DataStructure;

public class QuickSort {
    private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) {
        int index = arr[low];
        while (low < high) {
            while (low < high && arr[high] >= index)
                high--;
            arr[low] = arr[high];
            while (low < high && arr[low] <= index)
                low++;
            arr[high] = arr[low];
        }
        arr[low] = index;
        

        return low;
        
    }

    public static void sort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int index = getIndex(arr, low, high);
            sort(arr, 0, index - 1);
            sort(arr, index + 1, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 6, 7, 8, 2, 4, 3, 1};
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int n : arr)
            System.out.print(n + " ");
    }

}

• 时间复杂度

  在最坏的情况下，可能是相邻的两个数进行交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(n²)，最佳时间复杂度为O(nlogn)，且它的平均时间复杂度为O(nlogn)。