问题描述
杭州市提供公共自行车服务,为来自世界各地的游客提供便利。人们可以在任何车站租一辆自行车,然后将车返回城市的任何其他车站。公共自行车管理中心(PBMC)持续监控所有车站的实时容量。如果一个站点正好是半满的话,那么它就处于完美状态。如果站点已满或空,PBMC将收集或发送自行车以调整该站点的状况以完善。此外,路上的所有站点也将进行调整。
报告问题站时,PBMC将始终选择到达该站的最短路径。如果有多个最短路径,则将选择从PBMC发送的自行车数量最少的路径。
输入
第一行:Cmax(每个占的最大容量),N(站的个数),Sp(问题站的索引),M(道路的数量)
第二行:包含N个非负数Ci(i = 1,... N),其中每个Ci分别是Si的当前自行车数
之后M行:每行包含3个数字:Si,Sj和Tij,Tij表示在站点Si和Sj之间移动的时间Tij
输出:
将结果打印在一行中。首先输出PBMC必须发送的自行车数量。然后在一个空格之后,以下列格式输出路径:0-> S1 - > ...-> Sp。最后, 在一个空格后输出在Sp的条件调整到完美后我们必须带回PBMC的自行车数量。
解题思路
采用dfs求出0到sp的路径,比较选出最优的路径。
利用二维矩阵存储图,用给一个一维数组存储站点的自行车数。
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<bool> marked;
vector<int>path,minpath;
int cost=0,mincost=100,minIn=100,minOut=100;
int cmax;
void dfs(int start, int cur, int sp, vector<int> &nodes,vector<vector<int> > &graph) {
marked[cur] = true;
path.push_back(cur);
cost += graph[start][cur];
int inBike = 0, outBike = 0;//inbike为要带回去的车,outbike为要带去的车。
if (cur == sp) {
// cout<<"cur:"<<cur<<endl;
for (int i = 1; i <path.size(); i++) {
if (nodes[path[i]] > cmax / 2) {
inBike += nodes[path[i]] - cmax / 2;
}
else if(cmax/2- nodes[path[i]]<inBike){
inBike -= (cmax / 2 - nodes[path[i]]);
}
else {
outBike += (cmax / 2 - nodes[path[i]]) - inBike;
inBike = 0;
}
}
//判断路径是否更好;
if(cost!=mincost){
if (cost < mincost) {
mincost = cost;
minpath = path;
minIn = inBike;
minOut = outBike;
}
}else if (outBike != minOut) {
if (outBike<minOut) {
minpath = path;
minIn = inBike;
minOut = outBike;
}
}
else if (inBike < minIn) {
minpath = path;
minIn = inBike;
minOut = outBike;
}
}
else {
for (int i = 1; i <nodes.size(); i++) {
if(graph[cur][i]!=0&&!marked[i]){
dfs(cur, i,sp, nodes, graph);
}
}
}
marked[cur] = false;
path.pop_back();
cost -= graph[start][cur];
}
int main() {
int N, Sp, M;
cin >> cmax >> N >> Sp >> M;
marked.resize(N + 1, false);
vector<int>nodes(N + 1, 0);
vector<vector<int> >graph(N+1,vector<int>(N+1,0));
for (int i = 1; i <= N; i++) {//每个站点的权值
cin >> nodes[i];
}
int m, n,t;
for (int i = 0; i < M; i++) {//得到图
cin >> m >> n >> t;
graph[m][n] = t;
graph[n][m] = t;
}
dfs(0, 0, Sp, nodes, graph);
cout << minOut << " 0";
for (int i = 1; i < minpath.size(); i++) {
cout << "->" << minpath[i];
}
cout << " " << minIn << endl;
return 0;
}
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