图像插值

作者: 原上的小木屋 | 来源:发表于2020-05-28 23:03 被阅读0次

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最临近插值

最近邻插值在图像放大时补充的像素取最临近的像素的值。由于方法简单，所以处理速度很快，但是放大图像画质劣化明显。

def nn_interpolate(img, ax=1, ay=1):
    H, W, C = img.shape
    # zero padding
    aH = int(ax * H)
    aW = int(ay * W)
    out = np.zeros((aH, aW, C), dtype=np.float)
    for y in range(aH):
        for x in range(aW):
            for c in range(C):
                out[y, x, c] = img[int(y/ay),int(x/ax),c]//非常简单粗暴的插值法
    return out.astype(np.uint8)

双线性插值

双线性插值考察4邻域的像素点，并根据距离设置权值。虽然计算量增大使得处理时间变长，但是可以有效抑制画质劣化。

放大后图像的座标(x′,y′)除以放大率a，可以得到对应原图像的座标([ $\frac{ x'}{a}$ ],[ $\frac{ y'}{a}$ ])
求原图像的座标([ $\frac{ x'}{a}$ ],[ $\frac{ y'}{a}$ ])周围4邻域的座标I(x,y)，I(x+1,y)，I(x,y+1)，I(x+1,y+1)
分别求这4个点与([ $\frac{ x'}{a}$ ],[ $\frac{ y'}{a}$ ])的距离，根据距离设置权重：w= $\frac{d}{\sum d}$
根据下式求得放大后图像(x′,y′)处的像素值

d_x= $\frac{x'}{a}$ - x 计算距离
d_y= $\frac{y'}{a}$ - y 计算距离
I'(x',y')=(1-d_x)(1-d_y)I(x,y)+d_x(1-d_y)I(x+1,y)+(1-d_x)d_yI(x,y+1)+d_xd_yI(x+1,y+1)
依据基本直观感觉，权重应与距离成反比。上述公式推导，即若(x,y)点所给权重为t，则(x+1,y)给权重为tdx/(1-dx)，同理(x,y+1)所贡献权重为tdy/(1-dy)，(x+1,y+1)所给权重为tdxdy/(1-dx)(1-dy)，又(1-dx)(1-dy)+dx(1-dy)+dy(1-dx)+dxdy刚好等于1，则解得t=(1-dx)(1-dy),即得上述四邻域权值分别为dxdy,dx(1-dy),dy(1-dx),(1-dx)(1-dy)

def bl_interpolate(img, ax=1,ay=1):
    H, W, C = img.shape #首先取得原图像的尺寸大小
    # zero padding
    aH = int(ay * H) #计算插值后的图像尺寸
    aW = int(ax * W) #计算插值后的图像尺寸
    out = np.zeros((aH, aW, C), dtype=np.float) #重建图像
    for y in range(aH):
        for x in range(aW):
            for c in range(C):
                y1=y/ay #换算后的坐标
                x1=x/ax #换算后的坐标
                dy=y1-int(y1) #计算dy值
                dx=x1-int(x1) #计算dx值
                py=int(y1)
                px=int(x1)
                py1=int(y1)+1
                px1=int(x1)+1
                py=py if py<H else H-1 #防越界处理
                px=px if px<W else W-1 #防越界处理
                py1=py1 if py1<H else H-1 #防越界处理
                px1 = px1 if px1 < W else W-1 #防越界处理
                zuobiao1=img[py,px,c] #获取四邻域坐标值
                zuobiao2 = img[py1, px, c] #获取四邻域坐标值
                zuobiao3 = img[py, px1, c] #获取四邻域坐标值
                zuobiao4 = img[py1, px1, c] #获取四邻域坐标值
                out[y, x, c] = int(dx*dy*zuobiao4+dx*(1-dy)*zuobiao3+dy*(1-dx)*zuobiao2+(1-dx)*(1-dy)*zuobiao1) #根据上述推导的公式进行插值
    return out.astype(np.uint8)

双三次插值

双三次插值是对双线性插值的扩展，即扩充至邻域16个像素值的加权平均

def BICUBIC(image, a=1.5):
    H, W, C = image.shape
    aH = np.int(H * a)
    aW = np.int(W * a)
    result = np.zeros((aH, aW, C))
    for ah in range(aH):
        for aw in range(aW):
            #对应的原图像上的像素坐标
            h0 = int(np.floor(ah / a))
            w0 = int(np.floor(aw / a))
            #防止溢出
            h1 = np.minimum(h0 + 1, H - 1)
            w1 = np.minimum(w0 + 1, W - 1)
            h2 = np.minimum(h0 + 2, H - 2)
            w2 = np.minimum(w0 + 2, W - 2)
            h1m = np.maximum(h0 - 1, 0)
            w1m = np.maximum(w0 - 1, 0)
            #转为数组形式便于循环计算
            h_array = np.array([h1m, h0, h1, h2])
            w_array = np.array([w1m, w0, w1, w2])
            #计算距离
            dh_array = np.abs(h0 - h_array)
            dw_array = np.abs(w0 - w_array)
            sumh = 0
            sumI = 0
            for i in range(4):
                for j in range(4):
                    sumh += ht_CALCULATE(dw_array[i], a) * ht_CALCULATE(dh_array[j], a)
                    sumI += image[h_array[i], w_array[i]] * ht_CALCULATE(dw_array[i], a) * ht_CALCULATE(dh_array[j], a)
            result[ah,aw] = sumI / sumh
    result = np.clip(result, 0, 255).astype(np.uint8)
    return result
#计算权重
def ht_CALCULATE(t,a):
    t = np.abs(t)
    if t <= 1:
        ht = (a+2)*(t ** 3) - (a+3) * (t ** 2) + 1
    elif 1 < t <= 2:
        ht = a*(t ** 3) - 5*a*(t ** 2) + 8*a * t -4*a
    else:
        ht = 0
    return ht