05 Uniform Laws of Large Numbers

作者: 顾劝劝 | 来源:发表于2021-07-09 15:30 被阅读0次

本章提要：

对于P， $\mathcal F$ 满足ULLN，如果:
$|| P_n-P ||_{\mathcal F}:=\sup_{f\in\mathcal F}| P_nf - Pf| \xrightarrow{p} 0.$

举个满足ULLN的例子：

$\mathcal F=\{f(x)=1\{x\leq t\}\}_{t\in\mathbb R}$
$\sup_{f\in\mathcal F}| P_nf - Pf|=\sup_{t\in\mathbb R}|P_n(X\leq t)-P(x\leq t) |\xrightarrow{p}0$

ULLN可以使得一致性的证明变得非常简单

本文标题：05 Uniform Laws of Large Numbers

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