下午，计划把“队列”一节提前备备课。备课的过程中，看到三缀（中缀、前缀、后缀）表达式的题目，突然想起这部分内容一般是跟“栈”一起讲的。
好久没有对三缀表达式研究了，具体的转换方法已经记不清楚了，就拿起书重新研究起来，慢慢地又掌握了转换的方法。
在学习的过程中，我突然问自己，我们平常都是用中缀表达式进行运算，为什么又要引入前缀和后缀表达式呢？以前从来没有想过这个问题。
于是，我上网查询了一下，原来前后缀表达式的引入，是为了方便计算机运算。我们平常使用的算术表达式，如果采用前缀或后缀，就不再需要考虑运算优先级的问题，同时，我个人认为前后缀存储时不需要存储括号，还可以节省很多存储空间。
我还有一个疑惑：为什么三缀表达式都是与“栈”一起学习？
我又查询了三缀表达式相互转换的原理和过程，原来在转换的时候，用“栈”可以很好地完成转换，也许这就是放在一起的原因。
但是，这么多年，我却一直不知道。可见，我们很多时候都是浮在知识的表面，并没有深入的研究，只是把知识搬运给学生，并没有给他们把道理讲明白。就像我们学习数学定理，如果能用所学知识推导出来，那就是真正的明白了，也会终生不忘。
我们应该反思，在教学的过程中，我们有多少知识是处于想当然的层次，如果能深究一下，有可能带给学生更好的启发。
在计算机课程中，通常是从学习进制开始的，小数一般称为浮点数，但是为什么称为浮点数却没有人去给学生讲明白，只是把这个概念生硬地灌输给学生。其实，浮点数是因为在计算机里采用科学记数法的原因，小数点是浮动变化的，所以才称之为浮点数，如果这样告诉学生，是不是就可以帮助学生更好的理解了。
上个周，在准备逻辑运算的时候，我想为什么要进行逻辑运算呢？异或到底有什么作用？通过查询，原来异或有很多的作用，可以让运算更快捷，还可以节省运行空间。在解决一些复杂问题时有其优越性。
学习是无止境的，教学更是无止境的，作为老师应该每天多问几个为什么，每次备课应该再问一个为什么，老师就可以理解的越透彻，学生才能学得更轻松、更透彻，是不是也能更快乐？
真正的学习都是源于问题，真正的教学也应该是源于问题。努力去做个“问题”老师，引导学生去发现更多的“问题”，将学生引上爱提问的道路上。
稻盛和夫说过:当一个人开始反省自己,其灵魂也会慢慢变得美好。
列宁说过：当一个人开始反思自己时，他将进入新的起点！
问题就是反思的开始！问题是美好的开始！问题是新的起点！
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