数学之外

这几天上课，颇有些心血来潮的意味。

本来计划一节课搞定的教学内容，我会花两节课，甚至三节课。总觉得，慢下来，才能看到更多孩子的生长，也才能看到每一个孩子的更多生长。

（一）来，量一下自己的脚印

今天和孩子们沟通《探索活动：成长的脚印》。教材就三个问题串：淘气出生时的脚印面积、淘气两岁时的脚印面积、估计自己脚印的面积。

在第一个问题串时，孩子们就总结出估计不规则图形面积的方法：1.数方格。（此方法用的人较多，但一般为了比较精确，孩子们喜欢用拼凑的方法，并非教参的规定——超过半格算一格。）2.看成近似的规则图形计算。（这样的孩子也比较多，似乎用计算的方法比较保险）3.数出占的所有格子总数和满格数，取两个数之间的中间数。（此法是刘彻分享的，我们给这个方法命名为“范围居中法”，此方法一分享，后面类似的题目就有好些孩子运用了此法。）

第二个问题串很快完成。

第三个问题串：量自己的脚印。课的后半段基本就做这件事，让他们剪下附页3的方格纸进行活动。大部分孩子是很乐意完成这件事，有的觉得自己一张方格纸不够，我告诉他们可以合作完成。于是，大方脱下鞋，将脚板放上去，用笔画下脚的轮廓，再估计出来自己脚印的大小。有些孩子在还未开始之前，就嚷嚷某人的脚臭，边说还边捂着鼻子和嘴巴，仿佛那臭味已经被释放出来了。倒是被说到的孩子很大方的完成自己的活动，丝毫不为所动。

这样的活动还是能看出一些孩子的思维灵活：有的孩子看到方格纸不够，马上将方格纸延长；有的斜着站画出脚印的轮廓；有的用作文纸代替方格纸。也有孩子懂得互助，用不同的颜色区分两个人不同的脚印。而有的孩子自始至终都在嚷嚷“我的方格纸不够”，有的孩子是压根就不打算测自己的脚印面积，有的还停留在好玩的阶段，沉浸在“脚臭”的笑话里，看到人家拿着那张脚印纸，一副“远离”我的表情。

活动结束，让每个人汇报一下的脚印面积，从87平方厘米-180平方厘米，都有涉及。不过，还是有几个孩子直接理直气壮的宣布：我没有测。

好吧，下来一个一个问问真相。

一个说，自己的脚真的很臭，连自己都受不了，更何况同学呢，所以不测。（一般情况下，越坚决的人越有隐情。）

一个说，我的纸不够，没有找到人和我合作。（其实，这个孩子我是知道，也告诉他解决办法，就是自己不执行。后来他还是执行了。）

一个说，课前和同组的发生了一点不愉快，也就不愿意与之合作，再加上纸不够，就测的手印。

弄清楚这些原因后，我也就不再追究他们。如果此事放在以前的班里，定不会出现不测的事情。而现在知晓不测的原因之后，也就释然。

毕竟那个数据之外，才是那几个人成长不受损的时候。

数学之外 数学之外

（二）一棵树的树叶的总面积

这件事还是突发奇想，不过，我是一个觉得有意思就做的人，也是一个想到就做到的人。

练习里的最后一道题是小组实践活动：估计一棵树的全部树叶的总面积。我将之改为两个人合作，而且是两个很要好的孩子合作，让孩子们找来树叶，设计了单子，想象他们完成的画面。

用了一节课的时间实施，我就穿梭在孩子们中间。几乎没有人游离，全都沉浸在活动里。

得了，话不多说，上图吧。

数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外 数学之外

在做的过程中，有学生问我，他们计算出来一棵树不够一个人怎么办呢？难道人的个数可以用小数来表示吗？我一看，事实如此，先用真实的数据写吧。也有孩子会巧妙的回答：“一个人都不能满足。”

其实，所干之事都是数学之内的事，但是做着做着会跑到数学之外，比如在选择两个人合作时，我的最后一张表发完，孩子们也就找好了合作伙伴，我只调配了一组，他们两人也就很快达成一致。比如孩子们写的感悟，虽然可能作为老师的我来说，想要的答案肯定是“多植树造林啊！”“保护环境的重要性啊！”可是当我看到那些话的时候，我又会在心里哑然失笑，套话而已。

那些写着“数学无处不在”“好玩”“活动有趣”的感受也是最真实最自然的，有什么不妥呢？不过，我还是一名老师，所以还是有必要让学生想象一下那一棵树的功能。

下课时，有孩子和我交流感受：“突然感觉缺氧了！”这样的感受一定是深到骨髓里的。

【彩蛋：和微聊天——“脚大江山稳啊”，回：“小脚才可爱”】