图片处理-opencv-9.图像的灰度变换

作者: lk311 | 来源:发表于2020-10-22 09:00 被阅读0次

图像灰度线性变换

图像的灰度线性变换是通过建立灰度映射来调整原始图像的灰度，从而改善图像的质量，凸显图像的细节，提高图像的对比度。灰度线性变换的计算公式如下所示：

$D_{B}=f(D_{A})=αD_{A}+b$

该公式中 $D_{B}$ 表示灰度线性变换后的灰度值， $D_{A}$ 表示变换前输入图像的灰度值， $α$ 和 $b$ 为线性变换方程 $f(D_{A})$ 的参数，分别表示斜率和截距。

当α=1，b=0时，保持原始图像
当α=1，b!=0时，图像所有的灰度值上移或下移
当α=-1，b=255时，原始图像的灰度值反转
当α>1时，输出图像的对比度增强
当0<α<1时，输出图像的对比度减小
当α<0时，原始图像暗区域变亮，亮区域变暗，图像求补

1.图像灰度上移变换

该算法将实现图像灰度值的上移，从而提升图像的亮度，其实现代码如下所示。由于图像的灰度值位于0至255区间之内，所以需要对灰度值进行溢出判断。

$D_{B}=D_{A}+50$

图像的所有灰度值上移50，图像变得更白了。注意，纯黑色对应的灰度值为0，纯白色对应的灰度值为255。

import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度上移变换 DB=DA+50
for i in range(height):
    for j in range(width):
        if (int(grayImage[i,j]+50) > 255):
            gray = 255
        else:
            gray = int(grayImage[i,j]+50)
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
titles = ['Gray Image', 'result']
images = [grayImage, result]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

2.图像对比度增强变换

该算法将增强图像的对比度，Python实现代码如下所示：

$D_{B}=D_{A}*1.5$

图像的所有灰度值增强1.5倍。

import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像对比度增强变换 DB=DA*1.5
for i in range(height):
    for j in range(width):
        
        if (int(grayImage[i,j]*1.5) > 255):
            gray = 255
        else:
            gray = int(grayImage[i,j]*1.5)
            
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
titles = ['Gray Image', 'result']
images = [grayImage, result]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

3.图像对比度减弱变换

该算法将减弱图像的对比度，Python实现代码如下所示：

$D_{B}=D_{A}*0.8$

图像的所有灰度值减弱，图像变得更暗。

import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像对比度减弱变换 DB=DA*0.8
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayImage[i,j]*0.8)
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
titles = ['Gray Image', 'result']
images = [grayImage, result]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

4.图像灰度反色变换

反色变换又称为线性灰度求补变换，它是对原图像的像素值进行反转，即黑色变为白色，白色变为黑色的过程。其Python实现代码如下所示：

$D_{B}=255-D_{A}$

图像处理前后的灰度值是互补的

import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度反色变换 DB=255-DA
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = 255 - grayImage[i,j]
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
titles = ['Gray Image', 'result']
images = [grayImage, result]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

图像的灰度非线性变换

图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理

1.图像灰度非线性变换

$D_{B}=D_{A} \cdot D_{A} / 255$

原始图像的灰度值按照 $D_{B}=D_{A} \cdot D_{A} / 255$ 的公式进行非线性变换，其代码如下：

import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
titles = ['Gray Image', 'result']
images = [grayImage, result]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

2.图像灰度非线性变换

$D_{B}=c \cdot \log(1+D_{A})$

其中c为尺度比较常数， $D_{A}$ 为原始图像灰度值， $D_{B}$ 为变换后的目标灰度值。表示对数曲线下的灰度值变化情况。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def log_plot(c):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c * np.log(1 + x)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title(u'对数变换函数')
    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
    plt.show()

#对数变换
def log(c, img):
    output = c * np.log(1.0 + img)
    output = np.uint8(output + 0.5)
    return output

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#绘制对数变换曲线
log_plot(42)

#图像灰度对数变换
output = log(42, src)

#显示图像
titles = ['Input', 'Output']
images = [src, output]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

3.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：
$D_{B}=c*{D_{A}}^{γ}$

当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。
当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。
当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。

伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c*x**v
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title(u'伽马变换函数')
    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
    plt.show()

#伽玛变换
def gamma(img, c, v):
    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
    for i in range(256):
        lut[i] = c * i ** v
    output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
    output_img = np.uint8(output_img+0.5)  
    return output_img

#读取原始图像
img = cv2.imread('data/test3.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#绘制伽玛变换曲线
gamma_plot(0.00000005, 4.0)

#图像灰度伽玛变换
output = gamma(src, 0.00000005, 4.0)

#显示图像
cv2.imshow('Imput', src)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()


#显示图像
titles = ['Input', 'Output']
images = [src, output]
plt.figure(figsize=(10, 4))
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i+1)
    plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

image.png

图片处理-opencv-9.图像的灰度变换

图像灰度线性变换

1.图像灰度上移变换

2.图像对比度增强变换

3.图像对比度减弱变换

4.图像灰度反色变换

图像的灰度非线性变换

1.图像灰度非线性变换

2.图像灰度非线性变换

3.图像灰度伽玛变换

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