灰度变换

灰度变换是针对与空间域中的图像，直接对每一个像素点进行操作，灰度变换一般是用一个函数来将原图像转化成另一个图像，以达到所需要的目的。

简单的灰度变换有：图像反转（线性变化），伽马变换，分段函数，比特平面分层。

（1）图像反转：这是一种很经典的做法，其数学表达式为 d = MAX - s，d为目标图像，s为原图像，图像经过这一变化，原本暗色的部分会变成高亮部分，这种做法很适合增强一幅图像中黑色部分中的白色细节，因为在黑色中观察白色细节没有在白色中观察黑色细节清楚。

（2）伽马变换：这是利用一个幂函数来进行灰度变换，在指数大于1的情况下，由函数图像可知一开始函数递增趋势缓慢，利用这一特点，我们可以将原图像中大量的暗色像素压缩，增强后半段的亮色像素。同理，在指数小于1的情况下，我们可以增强暗色像素，同时压缩亮色像素。

（3）分段函数：由自己设计的一个分段函数，可以增强需要区间内的像素对比度，极端情况下为图像的二值化。

（4）比特平面分层：以一个8位图像说明，图像每一个像素是由一个char型存储，一共有8位，可以按位分离，每一个比特平面都是一个二值图像，类似傅立叶级数，将一个函数分为多个正弦函数相加，周期越大的正弦函数对原函数的影响越小，同理，比特平面分层也是利用这一原理，将图像分为8层，每一次像素值对原图像影响程度不同，位越低的分层，越是显示图像细节，越高的分层越是显示图像整体，在精度允许的情况下，我们可以丢弃最下面几层，只保留最上几层来复原图像，这样虽然丢失了一定的细节，但是减小了图像的存储空间。