《小数乘法》
在进行小数乘整数的教学时,我创设了这么一个情境:小明到商店买铅笔,一支铅笔是8角钱,用元做单位怎样表示?(0.8元)。如果他买三支铅笔的话,应该付多少元?你是怎样计算的和同桌交流交流。教师指导学生交流:
方法一:0.8×3=2.4(元),三个0.8相加就是2.4元。
方法二:0.8+0.8+0.8=2.4(元)
这时学生根据乘法的意义,直接就口算出0.8×3=2.4,这是学生根据现实生活直接得出的结果。在这里我没有要求学生说0.8×324的意义更没有要求学生列竖式计算。重要的是没有让学生去理解0.8+0.8+0.8和0.8×3的关系。在具体的教学情境中,所涉及的都是人民币,也就是只有一两位小数的教学学生大多都能计算,教学活动直进行到235×3=675也没有出现问题,学生都能很好的计算出正确的结果,积的小数位数也能很好的确定。当问及学生为什么积的小数位数是两位时,学生回答说:“因为钱的单位是元、角、分,所以钱数也最多就是两位小数。”还有学生说2.35是两小位数,所以乘以3积也是两位小数了。学生好像很好地理解了积为什么是两位小数。在我看来没有必要让学生列竖式来计算去理解2.35×3积是几位小数。这里的每步教学都是建立在学生已有知识的基础上,教师的教学设计也充分体现了尊重学生的已有知识经验和解决问题的策略。
为了提高学生的认识和理解能力,我在教学中安排学生练习:计算下面各题,看看积和因数的小数位数有什么联系?
4.76×12、2.8×53。在这里学生就要列竖才能计算出来,但问题也出来了:在算中有部分学生发现积的小数位数和因数的小数位数是一样的,从而得出小数乘整数的方法:可以先把它们都当作整数来乘,然后看因数的小数位数有几位,积也就从右往左点几位小数。而另一部分学生却不知道从那里下手,完全不知道如何进行计算。这也是情里中的事情,因为学生的智能有差异,我认为这不是什么大问题,只要多加练习就可以解决了。进行到这里,教学过程好像非常流畅,学生学习积极性也都调动了起来,没有什么难点存留。可我总觉得这样的教学好像少了些什么?感到心里没有底,“热闹”的下面总是有么问题没有解决好,是什么问题没有解决好呢?下面的学习明确地告诉我了。
下面的练习中出现了这样一些问题。
小数乘一个多位数,虽然大部分学生能根据因数来确定积的小数位数,但仅仅停留在模仿阶段,而不知其中的原理所在。
如:1.204×25有的学生就没有办法定积的数位数。当时就有学生对确定小数乘整数积的小数位数产生了疑问:“老师,积的小数位数为什么可以这样确定呢?我们还是不理解”。我明白了这是问题的关键,欠缺就在这里。我想原因可能
0.8×3的出现:
一是在具体的情境之中,跟学生的生活实际紧密联系着的,加之数值小,学生很容易理解并计算出三个0.8相加就是24元。
二是情境中2.35是表示的是人民币的值钱最多只有两位小数,不可能出现三位小数,所以这两道题中,积的小数位数很易确定。
三是教师只注重了联系实际生活,而忽视了学生对加法和乘法的关系的认识,没有让学生了解得出积的原因。忽视了学生应该利用加法和乘法的关系,来得出如何确定积的小数位数。
四是教学时没有强调小数乘法的意义,也是导致学生不知如何确定积的小数位数。
五是没有给学生讲清楚小数乘法中的算理,过多的强调了学生的自主学习和探究学习,忽视了学生的思维和智力水平。
于是我设计了这样的教学环节:
2.34×3用加法竖式怎么计算?用乘法怎么算?2.34×5呢,2.34×15呢?并根据学生回答做好板书,这样学生从板书上可以很明确地看出不管2.34乘上多少,只要整数,它的最后结果都是两位小数,因为根据加法的算理,在计算的时候小数点应该对齐,所以最后结果它还是两位小数同理,三位小数乘整数的最后结果一定位小数,四位小数乘整数积一定是四位小数依此类推。同时加强算理的教学让学生明白为什么可以把234看成234来乘以一个整数,明白积的小数位。这个环节在这里出现,我认为这是学生学习产生的需求,正合时宜,也正因为是建立在学生需求的基础上,所以这样的教学是有效的、合理的。也符合新课程标准的理念:教学首先要尊重学生的独特的感受和理解,并根据学生来设计自己的教学流程,必要的时候还需教师增减教学內容,“教学生所需的,学学生想学的″这样的教学才是有生命力的。
《梯形的面积》
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
这节课我从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。当然，由于学生在探索中出现多种方法，因此，整节课就显得十分地紧张，有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：
1．学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如：在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。
不足之处:学生手中的梯形学具应具有多样性(大小不同;大小相同;形状不同；形状相同),让学生在动手操作转化的过程中去体会:“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。
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